小卷素养练01-2022届高三数学二轮复习素养练

小卷素养练01 一、单选题 1．设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】可得阴影部分所表示的集合为，集合，，则.故选B. 2．已知命题，命题“”是“”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，当时，为假命题；，即“”是“”的必要不充分条件，为真命题；因此为假，为假，为真，为假，所以选C. 3．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，又，∴，即，∴．故选D. 4．已知函数，若对任意的，，且，总有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意可得，在上为减函数，则，即的取值范围是,故选B. 5．一个四面体所有棱长都是4，四个顶点在同一个球上，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图，将正四面体补形成一个正方体，正四面体的外接球与正方体的外接球相同， ∵四面体所有棱长都是4，∴正方体的棱长为，设球的半径为，则，解得，所以，故选A． 6．已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，点M为椭圆C上异于A，B的一点，直线AM和直线BM的斜率之积为，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知得，设，由题设可得，，所以.因为，所以，则，所以,故选C. 7．若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是( ) A． B． C．或 D． 【答案】A 【解析】对恒成立,原不等式等价于对恒成立,即对恒成立,，解得：,的取值范围为，故选. 8．在△中，角，，的对边分别为，，，若，则角等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由得即，所以，即角,故选C. 二、多选题 9．已知，，满足，且，那么下列各式中一定成立（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】∵，且，∴．∴．，，，故选BCD． 10.复数，i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A． B．z的共轭复数为 C．z的实部与虚部之和为2 D．z在复平面内的对应点位于第一象限 【答案】CD 【解析】由题得，复数，可得，则A不正确；的共轭复数为，则B不正确；的实部与虚部之和为，则C正确；在复平面内的对应点为，位于第一象限，则D正确.综上，正确结论是CD.故选CD. 11.展开式中系数最大的项（ ） A．第2项 B．第3项 C．第4项 D．第5项 【答案】BC 【解析】的展开式的通项公式为， 其展开式的各项系数依次为1、4、7、7、、、、、，所以，展开式中系数最大的项是第3项和第4项．故选． 12．已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的长是16，的中点到轴的距离是6，是坐标原点，则（ ） A．抛物线的方程是 B．抛物线的准线方程是 C．直线的方程是 D．的面积是 【答案】AD 【解析】设，，根据抛物线的定义可知，又的中点到轴的距离为6，∴， ∴，∴． ∴所求抛物线的方程为．故A项正确； 抛物线的准线方程是，故B项错误； 设直线的方程是，联立，消去得，则，所以，解得， 故直线的方程是或．故C项错误； ． 故D项正确．故选AD． 三、填空题 13.命题“，”的否定是______. 【答案】， 【解析】全称命题的否定是特称命题，故命题“，”的否定是“，”. 14．曲线在点处的切线方程为__________． 【答案】 【解析】 , , 切线方程为 ,即. 15．已知θ∈（0，π），且sin（θ），则cos（θ）＝_____，sin2θ＝_____． 【答案】 【解析】由题意，因为sin（θ），可得cos（θ）＝cos[（）]＝sin（θ）；又由sin2θ＝cos（）＝cos2（）． 16．正方形ABCD的边长为2，E为CD中点，F为线段BE上的动点，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】以A为原点建立坐标系直线方程为,, 绿色备课经济复习 . $小卷素养练01 一、单选题 1．设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，命题“”是“”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，若对任意的，，且，总有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．一个四面体所有棱长都是4，四个顶点在同一个球上，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 6．已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，点M为椭圆C上异于A，B的一点，直线AM和直线BM的斜率之积为，则椭圆C的离心率为（