第五章 一元一次方程单元测试（B卷·提升能力）-2021-2022学年七年级数学上册同步单元AB卷（北师大版）

班级 姓名 学号 分数 第五章 一元一次方程单元测试（B卷·提升能力） （时间：60分钟，满分：100分） 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若（m-1）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（　　） A．任何数 B．不等于1的数 C．1 D．不等于1的整数 【答案】B 【解析】分析：根据一元一次方程的定义，即可解答． 详解：∵（m-1）x=6是关于x的一元一次方程， ∴m-1≠0， ∴m≠1， 故选：B． 点睛：本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义． 2．（2021·全国·七年级课时练习）已知 是方程 的解，则 的值是（ ） A．5 B． C． D．10 【答案】B 【分析】 先将 代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果． 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 是方程 的解， EMBED Equation.DSMT4 ， 整理得 ． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查整式的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 3．（2021·全国·七年级课时练习）已知下列方程：①x－2＝ ；②0.3x＝1；③ ＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】 根据一元一次方程的定义判断即可，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 【详解】 ①x－2＝ 是分式方程，故①错误； ②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确； ③ ＝5x－1，即9x-2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确； ④x2－4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误； ⑤x＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确； ⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误． 综上所述，一元一次方程的个数是3个． 故选B． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键． 4．（2021·全国·七年级专题练习）已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 【答案】B 【详解】 ∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0， ∴ ， ∴ ， ∴方程 可化为： ，解得 . 故选B. 点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. 5．（2021·全国·七年级单元测试）若不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 把 代入 得到 ，根据方程的根总是 ，推出 ，解出 、 的值，计算 即可得出答案． 【详解】 把 代入得： ， 去分母得： ， 即 ， 不论k取什么实数，关于x的方程 的根总是x＝1， ， 解得： ， ， ． 故选：C． 【点睛】 本题考查二元一次方程与一元一次方程的应用，根据题意得出关于 、 的方程是解题的关键． 6．（2021·全国·八年级课时练习）解方程 时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 ，则方程正确的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程． 【详解】 解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1， 解得：a= ， 正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+ ）-6， 去括号得：4x-2=3x+1-6， 解得：x=-3． 故选：A 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 7．把一个铁丝围成的长为8、宽为6的长方形改成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比（ ） A．面积与周长都不变 B．面积相等但周长发生变化 C．周长相等但面积发生变化 D．面积与周长都发生变化 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可知长方形与正方形的周长相等，先求出正方形的边长，然后分别计算出长方形和正方形的面积即可解答. 【详解】 解：设正方形的边长x米， 由题意得，2（6+8）=4x， 解得x=7， ∴长方形的面积：8×6=48， 正方形的面积：7×7=49， ∴这个正方形与原来的长方