专题训练(三)-【探究在线】2021-2022学年九年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

第二十五章图形的相似 8.∵四边形ABCD是平行四边形, 25.3相似三角形 理由:∵∠A=55° 25.1比例线段 ∴AB∥CD,AD∥BC 新知梳理 ∠ADE+∠DEA=125 新知梳 过点G作直线l1∥AD 1,1.对应角相等对应边成比例对应边的比2.相似 预习检测 ∴∠BEC+∠DEA=125° 2.成比例线段 1.4:92.直角三角形 ∴∠ADE=∠BEC 3.ad=bcad=bc比例中项 过点G作直线l2∥AB,则动M=GD 基础在线 .a1+a2+a3+…+ana1 ∴AG=GE·GM, D2.A3.C4.B5.3 b1+b2+b3+…+bnb1 9.过点O作OE⊥AB,E为垂足, 6.AC=DC,CF平分∠ACD ∴点E是四边形ABCD的AB边上的 5.黄金分割点黄金数 AC⊥AB ∴AF=FD 相似点 预习检测 DB⊥AB, 又AE=EB,∴EF∥BD (2)如图所示 1.C2.13.23 ∴OE∥AC∥DB ∴△AEF∽△ABD 第2课时相似三角形的判定(二) 基础在线 能力在线 新知梳理 1.D2.C3.C AE-EB 1.B2D3A4.35.8:56.或7 两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等 5.A6.4 又OE⊥AB, 预习检测 能力在线 ∴OA=OB. 8.AB=7,(=35,∠C=50 基础在线 1.B2.D3.3√2cm4.50005.7.6 第2课时平行线分线段成比例的 9.(1)证明:△ABQ中,由于DP∥BQ, 1.D2.C3.D 6.由(x+y):y=8:3得x:y 基本事实的推论 ∴△ADP△ABQ,BQ=AQ 4.(1)∵CD是边AB上的高 新知梳理 1.成比例2.原三角形的对应边成比例 同理在△ACQ中,E=AP ∴∠ADC=∠CDB=90 则 AD CD 预习检测 CD=BD…△ACD△CBD 1.B2.D y2+3xy27 (2)∵△ACD∽△CBD,∴∠A=∠BCD 基础在线 7.(1)由等比性得“+4=b+3=c+8=a+4+b+3+c+8 在△ACD中,∠ADC=90°,∴∠A+∠ACD=90°, 3+2+4 1.C2.B3.5 ∴∠BCD+∠ACD=90 4.8:5.(添加辅助线,DF∥EC得出) 3,得a=5,b=3,c=4; 5.4相似三角形的判定 即∠ACB=9 (2)△ABC是直角三角形 能力在线 第1课时相似三角形的判定(一) 能力在线 1.C2.C3.A 新知梳理 8.当MP>PN时,如图1.则MP 两个角两个角对应相等 EA=4 3(cm); 预习检测 6.(1)135°22 当MP<PN时,如图2,则PN=5=1MN=5=-1×6= △ABF∽△ACE,△BDE∽△CDF (2).DE=v2, EF=2, BC=2v2 DE 基础在线 1.C2.B3.C4.B AB=2,∴DE 又∠ABC=∠DEF=135°, MP=MN-PN=6-(3√5-3)=9-315(cm) 能力在线 ∴△ABC∽△DEF. ∵在□ABCD中,BC=AD,∴BC=3 (3)∵△ABC△DEF,∴∠1=∠C,∴∠1+∠2=45° 图1 1.D2.C3.34.22或 DE DF 7.依题意有AC2+BC2=AB2,又BC=8cm EF∥AB,A DB…∴DB=1 6.△AME∽△BNE,△AME∽△DMF,△BOE∽△DC 5AC-3AB=0,解得AC=6cm,AB=10cm. 图2 △DOM△BON,△CNF∽△DMF等等 8.∵AB∥CD,∴ 设经过xs,△CPQ与△CBA相似,则 选△AME∽△DMF进行证明.证明如下: CP CQCP CQ 8-2. r x-8 25.2平行线分线段成比例 CB CACA CB 又∵AF∥BC 第1课时平行线分线段成比例 OC OB ∵∠AME=∠DMF,∴△AME∽△DMF. OB OF 解得x=2.4s或;s. 新知梳理 ,∴OB2=OF·OE. 7.(1)证明:∵四边形ABCD是菱形, 成比例 第3课时相似三角形的判定(三) 9.过B作BF∥PC交AE于 ∴AB=AD,∠B=∠D 预习检测 又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS), 新知梳理 1.三组对应边的比相等 ∴△BFD≌△CED, ∴∠BAE=∠DAF AB∥CD,∴∠G=∠BAE=∠DAF 2.斜边和一条直角边对应成比例 基础在线 ∴DF=DE. 又∵∠D=∠D,∴△AFD△GAD. 预习检测 而AD=2DE 1.D2.D3.C4.A5. ∴AD=2DF,∴ 2证明:DF=CF,CD·- 基础在线 能力在线 CF CH CH DF 1.C2.③④⑤3.D D2.D3.D4.25.=6.3 ∵BF∥PC, 4.∠ADC=∠A'DC=90°, ∴AP=3AB ∵AD