专题训练(四)-【探究在线】2021-2022学年九年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

专题训练(三) 16.易证△ABD和△BCD均为等腰三角形, 8.25-2 1.∵AD是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2 10.(1)3√3;(2) ∴AD=BD=BC,从而可证△BCD△ABC. 9.CF∥DA或∠CFB=∠A或 或∠BCF=∠EDA ∵EF垂直平分AD,∴AF=DF 设AD=BD=BC=x,AB=AC ∴∠FAD=∠3 11.过O点作OG⊥AB,交AB于G, 10.84 由题意知BD⊥EF, 又∵∠B=∠3-∠1,∠4=∠FAD-∠2 则 ∴△BOG∽△OFG 13.∵四边形EGHF为正方形, BC∥EF.∴△AEF∽△AB 又∵∠BFA=∠AFC,∴△ABF∽△CAF. 设工=k,则k=1-1 2.在△ABD中,AD=2√5,BD=2√2,AB=2.在△ADC中, 又BD=√62+82=10,BO 解得点=①21,= (不合题意,舍去) AD=25,DC=2√10,AC=10, 设正方形零件的边长为xmm 则KD=EF=x,AK=80 器是停提 即AD:AC 工,解得 17.∵FG∥ AB AD D 答:正方形零件的边长为48mm ∴FC∥ED ∴△ABD△ADC 2OF=2 14.(1) 3.∵△ACB为等腰直角三角形,CO⊥AB, 12.过B点作BF∥AE交PC于点F, 又∵EB=ED,∴FG=FC 15.(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C. ∴CO=AO,∠AOC=90 ∵BF∥DE,点D为BC的中点, 18.对于y=-2 x+2,当x=0时,y=2; ∵△ABC≌△DEF,∴∠AEF=∠B 又∵DE=CD,DE⊥CD, ∴DE为△BFC的中位线,∴BF=2DE. 又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE CO AO DE,∠AOC=∠EDC ∵AD=2DE,∴AD=-AE, 则点A,B坐标分别为(4,0),(0,2) ∠CEM=∠BAE.∴△ABE∽△ECM. (2)重叠部分能构成等腰三角形 ∴△ACO△ECD. ∴BF=AD=÷AE 设点C的坐标为(x,0),由于∠BOA=∠BOC=90° 若∠BCO=∠BAO,则△BOC∽△BOA ∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C, E=CD,∠ACO ∵BF∥AE,∴△PBFC△PAE, ∴∠AME>∠AEF,AE≠AM. C=CD,∠ACO=∠ECO=∠ECD-∠ECO 当AE=EM时,△ABE≌△ECM =1,解得x=-4(x=4不合题意,舍去); CE=AB=5,∴BE=BC-EC= ∴∠ACE=∠OCD. ∴AP=3AB 当AM=EM时,∠MAE=∠MEA ∴△ACE∽△OCD 13.(1)AB=3EHCG=2EH3(2)m 若∠BCO=∠ABO,则△BOC∽△AOB ∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM, 4.∵四边形DEFG是正方形,∴EF=GF=DE, OB OC.2 x 解得 即∠CAB=∠CEA 作EH∥AB交BG于点H 则△EFH∽△AFB 综上可知,点C的坐标为(1,0)或(-1,0)或(-4,0) 又∵∠C=∠C,∴△CAEO△CBA 又∵在Rt△ABC和△BED中, 19.(1)△ABD△DCE.理由如下:在Rt△ABC中 ∠C=∠DEB=90°,∠B=∠B, =m,∴AB=mEH=CD, BC…∴CE=40 ∠BAC=90°,AB=AC=2 ∴∠BAC=∠BDE,∴△FAG∽△EDB ∵EH∥AB∥CD,△BEH△BCG, ∴∠B=∠C=45 ∴BE=6~2511 FA FG ,∴EF=BE·AF CG BC ∠ADE=45° 易错易混分析 ∴∠ADB+∠EDC=∠EDC+∠DEC=135°, CG-2FH CD_mEH-m 1.A2.D3.60cm或cm4.0.81x ∠ADB=∠DEC.∴△ABDC△DCE 6.(1)证明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB (3)ab (2)当△ADE为等腰三角形时,分以下三种情形讨论: 第二十六章解直角三角形 ①DE=AE,此时∠ADE=∠DAE=45 26.1锐角三角函数 ∠ABD=∠ACE 14.128 ∴∠AED=90°,易知E为AC的中点 第1课时正切 AB=DB·CE 15.(1)证明:∵CD∥AB, ∴∠BAC=∠DCA,又∵AC⊥BC,∴∠ACB=90 ∴AE=1AC=1 新知梳理 ∠D=∠ACB=90°,∴△ACD∽△BAC ②AD=AE,此时点D与点B重合 1.对边与邻边对边邻边BCAC2 ∴△ADBC△EAC (2)Rt△ABC中,AC=√AB=BC=8 (2)110 ∵△ACD∽△BAC ③AD=DE,由(1)知此时△ABD≌△DCE 7.(1)∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB或AC:AB=AP:AC BD=CE,AB=CD,设BD=CE=x