第十七章 综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年八年级上册数学考点梳理时习卷（冀教版）

数学八年级上册J ∠C=93 长为半径画弧,与射线DM没有交点(除点D外), 25.解:DE=DF.证明:如图,过点D作DM⊥AB于点 ∠EDM≥90°,即4∠A≥909.∴∠A≥22.5°.∠BDC M,DN⊥AC于点N.:AD平分∠BAC,DM=DV. +∠CDE+∠EDM=180°,∴∠BDC+∠EDM<180 ∠AED+∠AFD=180°,∠AFD+∠DFN=180° 即2∠A+4∠A<1800.∴∠A<30°.∴∠A的取值 ∠AED=∠DFN.∵∠DME=∠DNF=90°,∴△DME 范围是22.5°≤∠A<30 ≌△DNF.∴DE=DF 考点测评2等腰三角形的判定 1.B2.D 3.C.【思路点拨】题目中未明确指出△ABC中的腰,要分 情况讨论:①AB=AC;②AB=BC;③AC=BC 4.D【解析】∵△ABC为等边三角形,AB=AC,∠BAC= ∠B=∠ACB=60°.∵BD=CE,△ABD≌△ACE.∴AD= AE.由翻折,得AE=AM.AD=AE=AM.①正确;由 第十七章考点梳理+诊断式测评(-) 翻折,得∠CAE=∠CAM,∠ECA=∠MCA.②正确; 考点测评1等腰三角形的性质 AE=AM,∠CAE=∠CAM,AC⊥EM.∵在Rt△CNE 1.D2.C3.C4.B5.B6.D EC.③正 7.758.3或7 确:△ABD≌△ACE..∠CAE=∠BAD.∴.∠CAE 【解析】在△ABA1中,∠B=50°,AB=AB, ∠CAM=∠BAD.∴∠DAM=∠BAC=60°.AD ∠BAA=∠BAA1=(180°-∠B)=65°.AA2= =AM,∴△ADM为等边三角形.∴AD=DM.④正确.综 上所述,正确的是①②③④.故选D A1B1,∴∠AB1A2=∠A1A3B1.∴∠BAA=∠A1BA2+ ∠AAB1=2∠AAB1=65°.∴∠AAB1=63.同理得:8.3【解析】BH为△ABC的高,∠AHB=909.÷∠BAH 2,∠AAB3=65° 180 ∠AHB-∠ABH=90° ABH.∵.2∠C= ∠A243B2 ,依此规律 ∠ABH,∴∠BAH=2∠C.∵∠BAH=∠C ∠An-14,B-1 ∠ABC,∴∠ABC=∠C.∴△ABC为等腰三角形.AD 是角平分线,:AD⊥BC,BC=2CD=8.…△ABC的面积 10.解:(1)∵AB=AC,∠A=40,∴∠ABC=∠C D·BC=12,即AD×8 (180°-∠A) 3×(180°-409)=70°.:DE垂直 平分AB,AD=BD.∴∠ABD=∠A=409·∴∠DBC=:9,10或10【解析】分情况讨论:①当点P在OA上时 ∠ABC-∠ABD=70°-40°=30° 如图①,△PQ是等腰三角形,PO=QO.根据题意,得 (2):DE垂直平分AB,AD=BD.AC=AB=12,BC:PO=A0-AP=(10-2)cm,QO=tcm =7,△BCD的周长为BD+CD+BC=AD+CD+ 1.解得t=10 3:2当点P在射线OB上时,如图2 BC=AC+BC= 19 11.解:(1)设∠A=x.∵AD=BD,∠ABD=∠A=x.∴∠BDC ∠BOC=60°,等腰△POQ是等边三角形.PO A+∠ABD=2x.∵BD=BC,∴∠C=∠BDC= QO.根据题意,得PO=AP-A0=(2t-10)cm,QO 2x.∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2x.∵∠A+∠ABC tcm.:2-10=,解得t=10.综上所述,t的值为10 +∠C=180°,x+2x+2x=180°.解得x=36° (2)①:AB=BC=CD=DE,∴∠A=∠ACB,∠CBD =∠BDC,∠DCE=∠CED.根据三角形外角的性质,得 ∠A+∠ACB=2∠A=∠BDC=∠CBD,∠A+∠BDC =3∠A=∠DCE=∠CED,∠A+∠CED=4∠A= 【素养指向】本题考査了等腰三角形的判定,学生需通 ∠EDM.又∵∠EDM=84°,4∠A=84°.解得∠A=21° 过直观想象来确定点P,Q的位置,有利于培养学生的分 ②22.5°≤∠A<30°.【解析】∵以点E为圆心,ED的 类讨论思想 答案详解详析 10.解:(1)过一点作辅助线不能同时满足两个条件 6.5【解析】∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC (2)证明::AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.:AD= AD,∠B=∠C,∴△ABD≌△ACD.∴AB=AC AB=1×20=10,∠B=90°-∠A=60°.:CD 是AB边上的高,;∠CDB=90.∴∠BCD=90° 1l.解:(1)证明::a∥AB,且△ABC为等边三角形,∠ACE=30°.:BD=,BC、×10= ∠BAC=∠ABD=∠ACB=60°,AB=AC.∴∠