期末名师检测卷(二)-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(人教版)

— １１２ — — １１３ — — １１４ — (３)因为 ｍ ＝２⊗ｘꎬｎ ＝ ( １４ ｘ)⊗３ꎬ所以 ｍ － ｎ ＝ (２ｘ ２ ＋ ４ｘ ＋ ２) － ( ９４ ｘ ＋ ３ ２ ｘ ＋ １ ４ ｘ) ＝ ２ｘ２ ＋ ２≥２ > ０. 所以 ｍ > ｎ. ２０. 解:(１)设小明爸爸追上小明用了 ｘ 分钟ꎬ依题意ꎬ得 ８０ × ５ ＋ ８０ｘ ＝ １８０ｘꎬ 解得 ｘ ＝ ４. 答:爸爸追上小明用了 ４ 分钟. (２)设爸爸出发 ｙ 分钟追上小明ꎬ依题意ꎬ得 １８０ｙ ＋ １００(ｙ － ２) ＝ ８０ × ７ꎬ 解得 ｙ ＝ １９７ . 答:爸爸出发１９７ 分钟追上小明. (３)８０ × ５ ÷ (２４０ － ８０) ＝ ２. ５(分钟)ꎬ [８０ × (５ ＋ ２. ５) － １８０ × ２. ５] ÷ (１２０ ＋ １８０) ＝ ０. ５(分钟)ꎬ ２４０ × (２. ５ ＋ ０. ５) ＋ １８０ × (２. ５ ＋ ０. ５) ＝ １ ２６０(米) . 答:小狗从出门到回家共跑了 １ ２６０ 米. ２１. 解:(１)甲超市实际付款为 ４００ × ０. ８８ ＝ ３５２(元)ꎬ 乙超市实际付款为 ４００ × ０. ９ ＝ ３６０(元)ꎬ 答:甲、乙超市实际付款分别是 ３５２ 元和 ３６０ 元. (２)设标价总额为 ｘ 元时ꎬ甲、乙超市实付款一样ꎬ 由题意可知ꎬｘ > ５００ꎬ 所以 ０. ８８ｘ ＝ ５００ × ０. ９ ＋ ０. ８(ｘ － ５００)ꎬ 解得 ｘ ＝ ６２５. 答:当标价总额为 ６２５ 元时ꎬ甲、乙超市实付款一样. (３)第一次购物付款为 １８９ 元ꎬ购物标价可能是 １８９ 元ꎬ也可能是 １８９ ÷０.９ ＝２１０(元). 第二次购物付款 ４７４ 元ꎬ购物标价是(４７４ － ４５０) ÷ ０. ８ ＋ ５００ ＝ ５３０(元) . 两次购物标价为 １８９ ＋ ５３０ ＝ ７１９(元)或 ２１０ ＋ ５３０ ＝ ７４０(元)ꎬ 若他只去一次该超市购买同样多的商品ꎬ实付款为 ５００ × ０. ９ ＋ ０. ８ × (７１９ － ５００) ＝ ６２５. ２(元)或 ５００ × ０. ９ ＋ ０. ８ × (７４０ － ５００) ＝ ６４２(元) . 可以节省 １８９ ＋ ４７４ － ６２５. ２ ＝ ３７. ８(元)或 １８９ ＋ ４７４ － ６４２ ＝ ２１(元)ꎬ 答:可以节省 ３７. ８ 元或 ２１ 元. ２２. 解:(１)动点 Ｐ 从点 Ａ 运动至点 Ｃ 需要时间 ｔ ＝ １２ ÷ ２ ＋ (２０ － １０) ÷ ２ ＋ １０ ÷ １ ＝ ２１(秒) . 即动点 Ｐ 从点 Ａ 运动至点 Ｃ 需要 ２１ 秒. (２)由题意可得 ｔ > １０ ｓꎬ所以( ｔ － ６) ＋ ２( ｔ － １０) ＝ １０ꎬ解得 ｔ ＝ １２. 所以点 Ｍ 在折线数轴上所表示的数是 ６. (３)当点 Ｐ 在 ＡＯ 上ꎬ点 Ｑ 在 ＣＢ 上时ꎬＯＰ ＝ １２ － ２ｔꎬＢＱ ＝ １０ － ｔꎬ 因为 ＯＰ ＝ ＢＱꎬ所以 １２ － ２ｔ ＝ １０ － ｔꎬ解得 ｔ ＝ ２ꎻ 当点 Ｐ 在 ＯＢ 上ꎬ点 Ｑ 在 ＣＢ 上时ꎬＯＰ ＝ ｔ － ６ꎬＢＱ ＝ １０ － ｔꎬ 因为 ＯＰ ＝ ＢＱꎬ所以 ｔ － ６ ＝ １０ － ｔꎬ解得 ｔ ＝ ８ꎻ 当点 Ｐ 在 ＯＢ 上ꎬ点 Ｑ 在 ＯＢ 上时ꎬＯＰ ＝ ｔ － ６ꎬＢＱ ＝ ２( ｔ － １０)ꎬ 因为 ＯＰ ＝ ＢＱꎬ所以 ｔ － ６ ＝ ２( ｔ － １０)ꎬ解得 ｔ ＝ １４ꎻ 当点 Ｐ 在 ＢＣ 上ꎬ点 Ｑ 在 ＯＡ 上时ꎬＯＰ ＝ １０ ＋ ２( ｔ － １６)ꎬＢＱ ＝ １０ ＋ ( ｔ － １５)ꎬ 因为 ＯＰ ＝ ＢＱꎬ所以 １０ ＋ ２( ｔ － １６) ＝ １０ ＋ ( ｔ － １５)ꎬ解得 ｔ ＝ １７. 当 ｔ ＝ ２ꎬ８ꎬ１４ 或 １７ 时ꎬＯＰ ＝ ＢＱ. ２３. 解:(１)１３５° (２)因为 ＯＭ 平分∠ＡＯＣꎬＯＮ 平分∠ＢＯＤꎬ 所以∠ＭＯＣ ＝ １２ ∠ＡＯＣꎬ∠ＤＯＮ ＝ １ ２ ∠ＢＯＤ. 因为∠ＣＯＤ ＝ ９０°ꎬ 所以∠ＭＯＣ ＋∠ＤＯＮ ＝ １２ ∠ＡＯＣ ＋ １ ２ ∠ＢＯＤ ＝ １２ (∠ＡＯＣ ＋∠ＢＯＤ) ＝ １２ (∠ＡＯＢ －∠ＣＯＤ) ＝ １２ (１８０° － ９０°) ＝ ４５°. 所以∠ＭＯＮ ＝∠ＭＯＣ ＋∠ＤＯＮ ＋∠ＣＯＤ ＝ ４５° ＋ ９０° ＝ １３５°. (３)∠ＭＯＮ 的度数是 １３５°ꎬ理由: 因为 ＯＭ 平分∠ＡＯＣꎬＯＮ 平分∠ＢＯＤꎬ 所以∠ＭＯＣ ＝ １２ ∠ＡＯＣꎬ∠ＢＯＮ ＝ １ ２ ∠ＢＯＤ. 因为∠ＣＯＤ ＝ ９０°ꎬ 所以∠ＭＯＣ ＋∠ＢＯＮ ＝ １２ ∠ＡＯＣ ＋