期末名师检测卷(一)-【名师金考卷】2022-2023学年数学八年级上册(华东师大版)

— １０９ — — １１０ — — １１１ — ２３. 解:(１)ＢＤ ＝ ＣＥ.理由如下:∵ ∠ＢＡＥ ＝∠ＣＡＤꎬ∴ ∠ＢＡＥ ＋∠ＢＡＣ ＝∠ＣＡＤ ＋∠ＢＡＣꎬ即 ∠ＥＡＣ ＝∠ＢＡＤꎬ在△ＥＡＣ 和△ＢＡＤ 中ꎬ ＡＥ ＝ ＡＢꎬ ∠ＥＡＣ ＝∠ＢＡＤꎬ ＡＣ ＝ ＡＤꎬ { ∴ △ＥＡＣ≌△ＢＡＤ(Ｓ. Ａ. Ｓ. )ꎬ∴ ＢＤ ＝ ＣＥ. (２)如图 １ꎬ在△ＡＢＣ 的外部ꎬ以点 Ａ 为直角顶点作等腰直角△ＢＡＥꎬ使∠ＢＡＥ ＝ ９０°ꎬ ＡＥ ＝ ＡＢꎬ连结 ＥＡ、ＥＢ、ＥＣ. ∵ ∠ＡＣＤ ＝∠ＡＤＣ ＝ ４５°ꎬ∴ ＡＣ ＝ ＡＤꎬ∠ＣＡＤ ＝ ９０°ꎬ ∴ ∠ＢＡＥ ＋ ∠ＢＡＣ ＝ ∠ＣＡＤ ＋ ∠ＢＡＣꎬ即∠ＥＡＣ ＝ ∠ＢＡＤꎬ在△ＥＡＣ 和△ＢＡＤ 中ꎬ ＡＥ ＝ ＡＢꎬ ∠ＥＡＣ ＝∠ＢＡＤꎬ ＡＣ ＝ ＡＤꎬ { ꎬ∴ △ＥＡＣ≌△ＢＡＤ(Ｓ. Ａ. Ｓ. )ꎬ∴ ＥＣ ＝ ＢＤꎬ∵ ＡＥ ＝ ＡＢ ＝ ７ ｃｍꎬ ∴ 由勾股定理得ꎬＢＥ ＝ ＡＥ２ ＋ ＡＢ２ ＝ ７２ ＋ ７２ ＝ ９８ (ｃｍ)ꎬ∠ＡＢＥ ＝ ∠ＡＥＢ ＝ ４５°ꎬ 又∵ ∠ＡＢＣ ＝ ４５°ꎬ∴ ∠ＡＢＣ ＋ ∠ＡＢＥ ＝ ４５° ＋ ４５° ＝ ９０°ꎬ∴ 由勾股定理得ꎬＥＣ ＝ ＢＥ２ ＋ ＢＣ２ ＝ ９８ ＋ ３２ ＝ １０７ (ｃｍ)ꎬ∴ ＢＤ ＝ ＥＣ ＝ １０７ ｃｍ. (３)如图 ２ꎬ在线段 ＡＣ 的右侧过点 Ａ 作 ＡＥ⊥ＡＢ 于点 Ａꎬ交 ＢＣ 的延长线于点 Ｅ. 则 ∠ＢＡＥ ＝ ９０°ꎬ又∵ ∠ＡＢＣ ＝ ４５°ꎬ∴ ∠Ｅ ＝∠ＡＢＣ ＝ ４５°ꎬ∴ ＡＥ ＝ ＡＢ ＝ ７ ｃｍꎬ∴ 由勾股定 理得ꎬ ＢＥ ＝ ＡＥ２ ＋ ＡＢ２ ＝ ７２ ＋ ７２ ＝ ９８ ( ｃｍ) . 又∵ ∠ＡＣＤ ＝ ∠ＡＤＣ ＝ ４５°ꎬ ∴ ＡＣ ＝ＡＤꎬ∠ＢＡＥ ＝ ∠ＤＡＣ ＝ ９０°ꎬ∴ ∠ＢＡＥ － ∠ＢＡＣ ＝ ∠ＤＡＣ － ∠ＢＡＣꎬ即∠ＥＡＣ ＝ ∠ＢＡＤ.在△ＥＡＣ 和△ＢＡＤ 中ꎬ ＡＥ ＝ＡＢꎬ ∠ＥＡＣ ＝∠ＢＡＤꎬ ＡＣ ＝ＡＤꎬ { ∴ △ＥＡＣ≌△ＢＡＤ(Ｓ. Ａ. Ｓ. )ꎬ∴ ＢＤ ＝ ＥＣꎬ ∵ ＢＣ ＝３ ｃｍꎬ∴ ＢＤ ＝ＥＣ ＝ＢＥ －ＢＣ ＝( ９８ －３)ｃｍ. 第 １５ 章　 数据的收集与表示　 考点检测卷 考点一　 数据的收集 １. Ａ　 ２. Ｂ　 ３. Ｃ　 ４. Ａ　 ５. ０. ３５　 ６. １５　 ７. ４８ ８. 解:(１)第三组的频率是 １ － ０. １５ － ０. ２ － ０. ２７ － ０. ２７ ＝ ０. １１. (２)第三组的频数是 ４００. ２ × ０. １１ ＝ ２２. 考点二　 扇形统计图 １. Ｂ　 ２. Ａ　 ３. Ｃ　 ４. Ｃ　 ５. １５　 ６. ７２°　 ７. ７ ８. 解:(１)喜欢篮球的有 １００ 人ꎬ占总人数的 ２０％ ꎬ所以八年级学生共有 １００ ÷ ２０％ ＝ ５００(人) . (２)喜欢乒乓球的学生有 ５００ × １５％ ＝ ７５(人) . (３)喜欢足球的占总人数的百分比为 １ － (１５％ ＋ ２５％ ＋ ２０％ ＋ １０％ ) ＝ ３０％ > ２５％ ꎬ 所以喜欢足球的学生比喜欢羽毛球的多ꎬ多了 ５００ × (３０％ － ２５％ ) ＝ ２５(人) . (４)足球所在的扇形的圆心角为 ３０％ × ３６０° ＝ １０８°. 考点三　 利用统计图表传递信息 １. Ｃ　 ２. Ｄ　 ３. 甲　 ４. ４０％ ５. 解:(１)５４° (２)估计视力在 ４. ９ 以下的学生有 ２４ ０００ × ８００１ ２００ ＝ １６ ０００(名) . (３)造成中学生视力下降最主要的因素是看手机太多. (言之有理即可) ６. 解:(１)本次抽查的人数为 １１５ ÷ ２３％ ＝５００ꎬ则组别 Ｃ的频数 ｍ ＝ ５００ × ６１. ６％ ＝ ３０８ꎬ 即 ｍ 的值是 ３０８. (２)组别 Ａ的圆心角度数是 ３６０° × ２５５００ ＝ １８°. (３)该市 ２５ ０００ 名九年级学生达到“视力良好”的有 ２５ ０００ × ２５ ＋ １１５５００ ＝ ７ ０００(人). 建议:同学们应少玩电子产品ꎬ注意保护眼睛. (答案不唯一ꎬ合理即可) ７. 解:(１)１ ０００ (２)“剩少量”的人数是 １ ０００ － ４００ － ２５０ － １５０ ＝ ２００. 补充完整的条形统计图如图. (３)在扇形统计图中“剩一半”所对应的扇形的圆心角是 ３６０° × ２５０１ ０００ ＝ ９０°. 考点四　 统计图的选择 １. Ｃ　 ２. Ａ　 ３. Ｃ 第 １５ 章　 数据的收集与表示　 名师检测卷 １. Ｃ　 ２. Ｂ　 ３. Ｂ　 ４. Ｃ　 ５.