期末名师检测卷(二)-【名师金考卷】2022-2023学年数学八年级上册(沪科版)

— １１２ — — １１３ — — １１４ — ∵ ∠ＢＭＣ ＝∠Ａ ＋∠ＡＣＭ ＝ ２α ＋ ９０° － ５２ α ＝ ９０° － １ ２ αꎬ ∴ ∠ＢＭＣ ＝∠ＢＣＭ. ∴ ＢＣ ＝ ＢＭ. ∴ ＢＭ ＝ ＢＥ ＋ＭＥ ＝ ＢＥ ＋ ２ＤＥ. ∴ ＢＣ ＝ ＢＥ ＋ ２ＤＥ. ∴ ＢＣ － ＢＥ ＝ ２ＤＥ. (３)解:∵ △ＢＣＥ 沿直线 ＢＣ 折叠得到△ＢＣＦꎬ∴ △ＢＣＥ≌△ＢＣＦ. ∴ ＢＥ ＝ ＢＦꎬＣＥ ＝ ＣＦꎬ∠ＥＢＣ ＝∠ＦＢＣꎬ∠ＥＣＢ ＝∠ＦＣＢ. ∵ ＣＦ∥ＡＢꎬ∴ ∠ＦＣＢ ＝∠ＥＢＣ. ∴ ∠ＦＣＢ ＝∠ＦＢＣ ＝∠ＥＣＢ ＝∠ＥＢＣ. ∴ ＣＦ ＝ ＢＦ ＝ ＢＥ ＝ ＥＣ. ∴ ∠ＥＢＣ ＝∠ＥＣＢ ＝∠ＡＣＥ ＝ α. ∴ ∠ＡＣＢ ＝∠ＣＡＢ ＝ ２α. ∴ 在△ＡＢＣ 中ꎬ２α ＋ ２α ＋ α ＝ １８０°. ∴ α ＝ ３６°. ∴ ∠ＤＣＥ ＝ １２ α ＝ １８°. 期末名师检测卷(一) １. Ｄ　 ２. Ｄ　 ３. Ｃ　 ４. Ｃ　 ５. Ｂ　 ６. Ｄ　 ７. Ｂ　 ８. Ｂ　 ９. Ｄ　 １０. Ｃ １１. ８　 １２. ｙ ＝ ３２ ｘ ＋ ３　 １３. ａ ２ 　 １４. １２０　 ６ １５. 解:∵ 一次函数 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂ 的图象经过点( － １ꎬ１)和点(１ꎬ － ５)ꎬ ∴ － ｋ ＋ ｂ ＝ １ꎬｋ ＋ ｂ ＝ － ５.{ 解得 ｋ ＝ － ３ꎬ ｂ ＝ － ２.{ ∴ 一次函数的表达式为 ｙ ＝ － ３ｘ － ２. 把 ｘ ＝ ５ 代入 ｙ ＝ － ３ｘ － ２ꎬ得 ｙ ＝ － ３ × ５ － ２ ＝ － １７. ∴ 当 ｘ ＝ ５ 时ꎬ函数 ｙ 的值为 － １７. １６. 解:(１)如图ꎬ△ＡＢＣ 即为所求. (２)如图ꎬ△Ａ′Ｂ′Ｃ′即为所求. 点 Ｂ′的坐标为( － ４ꎬ － ３) . １７. 解:(１)第 ２ 秒时ꎬ点 Ｐ 在 ＯＡ 上ꎬＯＰ ＝ ２ꎬ此时 ＯＡ 在 ｙ 轴的负半轴上ꎬ ∴ 第 ２ 秒时点 Ｐ 的坐标为 Ｐ(０ꎬ － ２) . (２)正方形每 ４ 秒一个循环ꎬ２ ０２１ ÷ ４ ＝ ５０５􀆺􀆺１. ∴ ２ ０２１ 秒时ꎬ点 Ｂ 在第四象限. ∵ ２ ０２１ ÷ １２ ＝ １６８􀆺􀆺５ꎬ∴ 第 ２ ０２１ 秒时点 Ｐ 在 ＡＢ 上ꎬ点 Ｐ 的坐标为(３ꎬ － ２) . １８. 证明:∵ ∠ＢＡＣ ＝∠ＤＡＥꎬ∴ ∠ＢＡＤ ＋∠ＥＡＢ ＝∠ＣＡＥ ＋∠ＥＡＢ. ∴ ∠ＢＡＤ ＝∠ＣＡＥ. 在△ＡＥＣ 和△ＡＤＢ 中ꎬ ＡＥ ＝ ＡＤꎬ ∠ＣＡＥ ＝∠ＢＡＤꎬ ＡＣ ＝ ＡＢꎬ{ ∴ △ＡＥＣ≌△ＡＤＢ(ＳＡＳ) . ∴ ＢＤ ＝ ＣＥ. ∵ ＡＤ ＝ ＡＥꎬＡＭ⊥ＣＤꎬ∴ ＤＭ ＝ ＥＭ. ∴ ＢＤ ＋ ＤＭ ＝ ＣＥ ＋ ＥＭ ＝ ＣＭ. １９. 解:(１)设降价后销售金额 ｙ(元)与销售量 ｘ(件)之间的函数关系式是 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂ. 根据题意ꎬ得该函数过点(４０ꎬ１ ８００)ꎬ(５５ꎬ２ ３２５) . 则 １ ８００ ＝ ４０ｋ ＋ ｂꎬ２ ３２５ ＝ ５５ｋ ＋ ｂ.{ 解得 ｋ ＝ ３５ꎬ ｂ ＝ ４００.{ ∴ ｙ ＝ ３５ｘ ＋ ４００(４０ < ｘ≤５５) . ∴ 降价后销售总额 ｙ(元)与销售量 ｘ(件)之间的函数关系式是 ｙ ＝ ３５ｘ ＋ ４００ꎬ自变 量的取值范围是 ４０ < ｘ≤５５. (２)２ ３２５ － ２５ × ５５ ＝ ９５０(元) . ∴ 该童装店这次销售童装盈利 ９５０ 元. ２０. 解:(１)∵ ＢＰꎬＣＰ 分别是∠ＡＢＣ 和∠ＡＣＢ 的平分线ꎬ ∴ ∠ＡＢＰ ＝∠ＰＢＤꎬ∠ＡＣＰ ＝∠ＰＣＥ. ∵ ＰＤ∥ＡＢꎬＰＥ∥ＡＣꎬ∴ ∠ＡＢＰ ＝∠ＢＰＤꎬ∠ＡＣＰ ＝∠ＣＰＥ. ∴ ∠ＰＢＤ ＝∠ＢＰＤꎬ∠ＰＣＥ ＝∠ＣＰＥ. ∴ ＢＤ ＝ ＰＤꎬＣＥ ＝ ＰＥ. ∴ △ＰＤＥ 的周长 ＝ ＰＤ ＋ ＤＥ ＋ ＰＥ ＝ ＢＤ ＋ ＤＥ ＋ ＥＣ ＝ ＢＣ ＝ ８ ｃｍ. (２)∵ ∠Ａ ＝ ５０°ꎬ∴ ∠ＡＢＣ ＋∠ＡＣＢ ＝ １３０°. ∴ １２ ∠ＡＢＣ ＋ １ ２ ∠ＡＣＢ ＝ ６５°. ∵ ＢＰꎬＣＰ 分别是∠ＡＢＣ 和∠ＡＣＢ 的平分线ꎬ ∴ ∠ＰＢＣ ＝ １２ ∠ＡＢＣꎬ∠ＰＣＢ ＝ １ ２ ∠ＡＣＢ. ∴ ∠ＰＢＣ ＋∠ＰＣＢ ＝ １２ ∠ＡＢＣ ＋ １ ２ ∠ＡＣＢ ＝ ６５°. ∴ ∠ＢＰＣ ＝ １８０° － ６５° ＝ １１５°. ２１. 解:(１)根据题意ꎬ得 ｙ ＝ (９０ － ６５)ｘ ＋ (１０ － ５)(１００ － ｘ) ＝ ２０ｘ ＋ ５００. (２)根据题意ꎬ得 ６５ｘ ＋ ５(１００ － ｘ)≤３ ５００. 解得 ｘ≤５０. 又∵ ｘ≥０ꎬ∴