4.3.2 角的比较与运算（A本)（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第4章　几何图形初步 4．3　角 4．3.2　角的比较与运算 1. 比较角的大小有两种方法： ①用量角器量出角的____，然后比较它们的大小， 即____法；②把两个角叠合在一起比较大小，即____法． 2. 从一个角的____出发， 把这个角分成两个____的角的____线， 叫做这个角的平分线．类似地，还有角的三等分线等． 度数 度量 叠合 顶点 相等 射 【典例导引】 【例1】 如图，∠AOB＝∠COD，则(　　) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较 【解析】 ∵∠AOB＝∠COD， ∴∠AOB－∠BOD＝∠COD－∠BOD，∴∠1＝∠2；故选：B. 【变式训练】 1. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( ) A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC A 【典例导引】 【例2】 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°， 则∠AOB的度数为(　　) A．72° B．60° C．54° D．36° 【解析】 ∵OC是∠AOB的平分线，∠BOC＝36°， ∴∠AOB＝2∠BOC＝72°，答案选：A. 【变式训练】 2. 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOB＝80°，则∠BOC的度数为( ) A．60° B．50° C．40° D．30° C 【典例导引】 【例3】 如图，O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.求∠EOF的度数． 【变式训练】 3. 如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°， 且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数． 【变式训练】 3. 如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°， 且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数． C B 3. 如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB，∠COD＝50°， 则∠AOD＝( ) A．70° B．80° C．90° D．100° B 4. 计算： (1)38°55′＋62°47′＝____________； (2)50°－15°30′＝___________； (3)42°37′×2＝_______________； (4) 133°19′36″÷6＝_______________． 101°42′ 34°30′ 85°14′ 22°13′16″ 5. (2018·昆明)如图，过直线AB上一点O作射线OC， ∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为___________. 6. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC， 且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是____． 150°42′ 100° 7. 将一副直角三角板按如图所示摆放，则图中∠ABC的大小为____°. 75 8. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°， 求：∠BOC的度数． 解：∵∠AOB＋∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝360°， 又知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，故∠BOC＝34° 9. 如图，∠AOB＝90°，OB是∠COD的平分线，OE为CO的延长线． (1)当∠AOC＝50°时，求∠DOE的度数； (2)当∠AOC＝70°时，则∠DOE的度数； (3)通过(1)，(2)的计算，请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系， 并说明理由． 解：(1)∵∠AOB＝90°，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－50°＝40°.∵OB是∠COD的平分线，∴∠COD＝2∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠DOE＝180°－80°＝100° (2)∵∠AOB＝90°，∠AOC＝70°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－70°＝20°.∵OB是∠COD的平分线，∴∠COD＝2∠BOC＝2×20°＝40°，∴∠DOE＝180°－40°＝140° (3)∠DOE＝2∠AOC.∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－∠AOC.∵OB是∠COD的平分线，∴∠COD＝2∠BOC＝2(90°－∠AOC)＝180°－2∠AOC，∴∠DOE＝180°－∠COD＝180°－(180°－2∠AOC)＝2∠AOC $