3.4 电话计费问题（B本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 第4课时　电话计费问题 解决选择方案问题的一般步骤： 1. 运用一元一次方程解应用题的方法解两种方案值相等的情况． 2. 用代入值计算的方法选择方案：取小于(或大于)一元一次方程的解的值进行计算，比较两种方案的优劣性后下结论． 知识点一：方案决策问题 【变式训练】 1. 下面是移动电话的两种计费方式： 全球通 神州行 月租费 20元/月 0 本地通话费 0.2元/分钟 0.4元/分钟 (1)若你估计每月通话时间为75分钟，你应该选择哪种手机收费卡？ (2)请你为用户设计一个方案，使用户能合理选择收费方式？ 解：(1)选择全球通收费卡每月话费为20＋0.2×75＝35(元)，选择神州行收费卡每月话费为0.4×75＝30(元)．∵35＞30，∴每月通话时间为75分钟，选择神州行收费卡更划算 (2)设当每月通话时间为x分钟时，选择两种收费卡费用相同，依题意，得20＋0.2x＝0.4x，解得x＝100.∴当0≤x＜100时，选择神州行收费卡更划算；当x＝100时，选择全球通收费卡和选择神州行收费卡费用相同；当x＞100时，选择全球通收费卡更划算 知识点二：分段计费问题 【典例导引】 【例2】 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过20立方米，每立方米按1.5元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米3元收费，其余仍按每立方米1.5元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某用户一月份共支付水费90元，求该用户一月份的用水量． 解：若该用户每月用水量为20 立方米，则需支付水费为20×1.5＋20＝50(元)＜90元，所以该用户一月份用水量超过了20 立方米．设该用户一月份用水量为x 立方米，根据题意，得20×(1.5＋1)＋(x－20)×(3＋1)＝90，解得x＝30.答：该用户一月份用水量为30 立方米 【变式训练】 2. 某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表： 一户居民一个月 用水为x立方米 水费单价 (单位：元/立方米) 不超出22立方米 a 超出22立方米的部分 a＋1.1 某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元． (1)求a的值； (2)若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量． 解：(1)根据题意得：10a＝23，解得a＝2.3 (2)设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6(元)，50.6＜88，∴x＞22.根据题意得：22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝88，解得x＝33.答：该户居民四月份的用水量为33立方米 1. 放暑假了，小明花了200元钱购买某游泳馆的会员卡，只限本人使用．凭卡购买入场券每张10元，无卡购买入场券每张20元，要想使得购买会员卡比不购买会员卡合算，小明去该游泳馆游泳的次数应超过( ) A．10次 B．15次 C．20次 D．25次 C 2. 某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里收1元5角，某人乘坐出租车付了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( ) A．5千米 B．6千米 C．7千米 D．8千米 D 3. 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过基本用电量的部分每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝____度． 40 4. 一家游泳馆每年6～8月份出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用凭证购入场券每张1元，不凭证购入场卷每张3元，请用所学数学知识分析，什么情况下购会员证更合算？ 解：假设游泳x次，则购证后花费为(80＋x)元，不购证花费3x元，根据题意当凭证购入场券与不凭证购入场卷相等时，得80＋x＝3x，解得x＝40，即游泳次数等于40时，两种情形花费一样，当x＞40时，购证更划算，当x＜40时，不购证更划算．答：6～8月游泳次数大于40的话，购证更划算 5. 某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另外收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．设电视机厂要印刷产品宣传材料x份． (1)分别写出到甲、乙两厂印刷所需的费用； (2)电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？ (3)印刷数量为多少时，甲、乙两家印刷厂的收费一样多？ 解：(1)甲厂印刷所需的费用：(x＋1000)元；乙厂印刷所需的费用：2x元 (2)甲厂可印刷份数：x＋1000＝3000，解得x＝2000；乙厂可印刷份数：2x＝3000，解得x＝1500，200