3.3.2 第2课时 利用移项解一元一次方程（B本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第2课时　利用移项解一元一次方程 1. 把等式一边的某项________后移到另一边，叫做移项． 2. 基本相等关系：表示同一个量的两个不同的式子_________ 变号 相等 知识点一：利用移项解一元一次方程 【典例导引】 【例1】 下列解方程的过程中，移项错误的是(　　) A．方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3＋6 B．方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6 C．方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4 D．方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4 【解析】 利用等式的基本性质1求解可得．方程2x＋6＝－3移项应变形为2x＝－3－6，A选项错误，答案选：A. 【变式训练】 1. 下列通过移项变形，错误的是( ) A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－7－2 B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3 C．由2x－3＋x＝2x－4，得2x－x－2x＝－4＋3 D．由1－2x＝3，得2x＝1－3 C 1. 下列四组变形中，属于移项变形的是( ) A．由2x－1＝0，得x＝eq \f(1,2) B．由5x＋6＝0，得5x＝－6 C．由eq \f(x,3)＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝eq \f(2,5) 2. 解下列方程： (1)8x－3＝5x＋3； 解：移项，得8x－5x＝3＋3. 合并同类项，得3x＝6. 系数化为1，得x＝2 (2)x－2＝eq \f(1,3)x＋eq \f(4,3)； 解：移项，得x－eq \f(1,3)x＝2＋eq \f(4,3). 合并同类项，得eq \f(2,3)x＝eq \f(10,3). 系数化为1，得x＝5 知识点二：利用移项解一元一次方程的应用 【典例导引】 【例3】 甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？ 解：设经过x分钟后两人第一次相遇，可列方程：105x－25x＝400，解得x＝5.答：经过5分钟，两人第一次相遇 【变式训练】 3. 一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？ (4)1－eq \f(3,2)x＝3x＋eq \f(5,2). B 2. 下列方程移项正确的是( ) A．4x－2＝－5移项，得4x＝5－2 B．4x－2＝－5移项，得4x＝－5－2 C．3x＋2＝4x移项，得3x－4x＝2 D．3x＋2＝4x移项，得4x－3x＝2 3. (2019·怀化)一元一次方程x－2＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝0 D．x＝1 D A 4. (2019·成都)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为____． 1 5. 解下列方程： (1)2x－19＝7x＋6； 解：移项，得2x－7x＝19＋6. 合并同类项，得－5x＝25. 系数化为1，得x＝－5 (3)x－9＝4x＋27； 解：移项，得x－4x＝27＋9， 合并同类项，得－3x＝36， 系数化为1，得x＝－12 6. 某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将“－x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝－2，求原方程正确的解． 解：根据题意得：x＝－2为方程3a＋x＝13的解，把x＝－2代入得：3a－2＝13，解得a＝5，即方程为15－x＝13，解得x＝2 7. 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多少时间？A，B两地的路程是多少？ 解：设甲走了x h，则A，B两地的路程是10x km，根据题意，得10x＝6x＋8，解得x＝2，则10x＝20.答：甲走了2 h，A，B两地的路程是20 km $