3.4 第3课时 球赛积分表问题（A本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 3．4　实际问题与一元一次方程 第3课时　球赛积分表问题 1. 球赛积分问题中的等量关系： (1)比赛总场数＝_______＋__________＋负场数； (2)比赛总积分＝胜场积分＋_________＋___________． 2. 用一元一次方程解决实际问题， 一定要注意____方程的解是否符合实际问题． 胜场数 平场数 平场积分 负场积分 检验 【典例导引】 【例1】 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分， 输一场得0分，某足球队在本赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分， 这支足球队在本赛季共胜多少场？ 解：设这支足球队在本赛季共胜x场，则平(30－6－x)场， 根据题意得3x＋(30－6－x)＝64，解得x＝20. 答：这支足球队在本赛季共胜20场 【变式训练】 1. 某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分， 负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分， 那么这个班胜了多少场？ 解：设这个班胜了x场，则负(28－x)场，根据题意得3x＋(28－x)＝48， 解得x＝10. 答：这个班胜了10场 【例2】 为了丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题： (1)如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？ (2)小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由． 解：(1)设小明回答对了x道题，根据题意，得3x－(50－x)＝142， 解得x＝48，答：小明答对了48道题 (2)不可能得到136分，设小明回答对了y道题，根据题意， 得3y－(50－y)＝136，解得y＝46.5，∵46.5不是整数，∴不可能得到136分 2. 某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了3份试卷进行分析如表： 根据表格中提供的信息回答下列问题： (1)答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ (2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由． 试卷 答对题数 不答或答错题数 得分 A 19 1 94 B 17 3 82 C 10 10 40 1. 某次足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了( ) A．6场 B．5场 C．4场 D．3场 B 2. 一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分， 小红每题都答了，共得78分，设小红答对了x道题， 则可列出方程__________________． 3x－(30－x)＝78 3. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负1场积1分． 某支球队参加了12场比赛，总积分恰好是所胜场数的4倍， 则该球队共胜____场． 4 4. 某校数学知识竞赛共30道题，评分规则如下：答对一道题得5分， 答错一道题扣2分，不答的不得分．小红在这次竞赛中得了90分， 她说有5道题没答，你知道小红答对了几道题？ 解：设小红答对了x道题，根据题意得5x－2(30－5－x)＝90， 解得x＝20.答：小红答对了20道题 5. 足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分， 输一场是0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场， 现已比赛了8场，输了1场，得17分． (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ (2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ 解：(1)设这支球队胜x场，则平了(8－1－x)场． 根据题意得3x＋(8－1－x)＝17，解得x＝5. 答：前8场比赛中，这支球队共胜了5场 (2)打满14场比赛，最高能得的积分为17＋(14－8)×3＝35(分)． 答：最高能得35分 6. 某足球协会举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案(每人)如下表： 当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分， 并且没有负一场． (1)试判断A队胜、平各几场？ (2)若每赛一场每名队员均得出场费500元， 那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少？ 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金(元/人) 1500 700 0 解：(1)设A队胜利x场，∵一共打了12场，∴平了(12－x)场， ∴3x＋(12－x)＝20，解得x＝4，平的场数为12－4＝8， 即A队胜了4场，平了8场 (2)∵每场比赛出场费500元，12场比赛出场费共6000元，赢了4场， 奖金为1500×4＝6000(元)，平了8场，奖金为700×8＝5600(元)， ∴奖金加出场费一共17600元． 答：A队的某一名队员的出场费加奖金