3.4 第1课时 配套问题与工程问题（A本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 3．4　实际问题与一元一次方程 第1课时　配套问题与工程问题 1. 解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的_________， 它是列方程的依据． 2. 解决工程问题时，常把工作总量看成单位“____”，基本关系式为： 工作总量＝___________×工作时间， 或工作量＝人均工作效率×____×____________． 同时相等关系还有工作总量＝各部分工作量的____． 3. 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是： (1)设________；(2)分析问题中的____关系，找出其中的____关系，并由此列出____；(3)解____；(4)____解的正确性与合理性，并写出____． 数量关系 1 工作效率 人数 工作时间 和 未知数 数量 等量 方程 方程 检验 答案 【典例导引】 【例1】 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？ 解：计划用x立方米木材制作桌面，则用(24－x)立方米木材制作桌腿． 由题意，得20x×4＝(24－x)×400.整理，得6x＝120，解得x＝20， 24－20＝4. 答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿 【变式训练】 1. 某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只， 1只甲种零件需要配2只乙种零件．现要在20天内制作最多的成套产品， 则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 解：设应制作甲种零件x天，则应制作乙种零件(20－x)天， 依题意，得2×300x＝200(20－x)，解得x＝5，∴20－x＝15. 答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天 eq \f(x,12)＋eq \f(x－3,8)＝1 4. 整理一批数据，由一人做需80小时完成， 现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时， 完成这项工作的eq \f(3,4)，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 解：设开始安排x人做，依题意有2×eq \f(1,80)x＋8×eq \f(1,80)(x＋5)＝eq \f(3,4)， 解得x＝2.答：先安排2人做2小时后再增加5人做8小时 解：(1)整治这段河道任务用了x天，根据题意，得30x＋50x＝2400， 解得 x＝30. 答：甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了30天 (2)设甲工程队整治的河道长a米，则乙工程队整治的河道长(2400－a)米， 根据题意，得eq \f(a,30)＋eq \f(2400－a,50)＝60. 解得a＝900，因此2400－a＝2400－900＝1500(米)． 答：甲工程队整治的河道长900米，乙工程队整治的河道长1500米 1. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( ) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x) D 2. 某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成， 现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程， 求完成这项工程时甲总共用的时间． 若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程_______________． 3. 一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套(1根轴杆与1个轴承为一套)? 解：设安排x人生产轴杆，则(90－x)人生产轴承， 根据题意，得12x＝15(90－x)，解得x＝50，∴90－x＝40. 答：安排50人生产轴杆、40人生产轴承， 才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套 5. 为了打赢蓝天保卫战，市环保局对某江中一段长2400米的河道 进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成． 已知甲工程队每天完成30米，乙工程队每天完成50米． (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成， 请问整治这段河道任务用了多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成， 两队共用时60天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？ $