3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程（A本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 3.3　解一元一次方程(二)——去分母与去括号 第1课时　利用去括号解一元一次方程 1. 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似， 都是利用_________，其方法为：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____． 2. 顺水速度＝静水速度____水速，逆水速度＝静水速度____水速． 3. 在匀速运动中，路程＝时间×____； 相遇时间＝路程÷________；追及时间＝路程÷_________． 乘法分配律 相同 相反 ＋ － 速度 速度和 速度差 (2)4x＋3＝2(x－1)＋1. 解：去括号得：4x＋3＝2x－1， 移项得：4x－2x＝－3－1， 合并同类项得：2x＝－4， 系数化为1得：x＝－2 (2)3x－5＝5x－(2＋x)． 解：去括号得：3x－5＝5x－2－x， 移项得：3x－5x＋x＝－2＋5， 合并同类项得：－x＝3， 系数化为1得：x＝－3 【典例导引】 【例2】 某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个．其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册．问该校创建的大小图书角各多少个？ 解：设创建小图书角x个，则创建大图书角(30－x)个， 根据题意可得：160x＋(30－x)×(2×160－80)＝5600，解得x＝20， 则30－20＝10，答：创建小图书角20个，创建大图书角10个 【变式训练】 2. 一架飞机在 A，B两城市之间飞行，风速为20千米/时， 顺风飞行需要8小时，逆风飞行需要8.5小时． 求无风时飞机的飞行速度和A，B两城市之间的航程． 解：设无风时飞机的飞行速度为x千米/时， 根据题意得8(x＋20)＝8.5(x－20)．解得x＝660. 所以8(x＋20)＝8×(660＋20)＝5440. 答：无风时飞机的飞行速度为660千米/时， A，B两城市之间的航程为5440千米 1. 将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( ) A．2x－12－6x＝5 B．2x－12－2x＝5 C．2x－12＋6x＝5 D．2x－3＋6x＝5 2. 方程2(x－3)＋5＝9的解是( ) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 C B 3. 解方程4(x－2)＝2(x＋3)的步骤如下： ①去括号，得_______________． ②移项，得__________________． ③合并同类项，得___________． ④系数化为1，得___________． 4x－8＝2x＋6 4x－2x＝6＋8 2x＝14 x＝7 4. 解方程： (1)2x＋5＝3(x－1)； 解：去括号得：2x＋5＝3x－3， 移项得：2x－3x＝－3－5， 合并同类项得：－x＝－8， 系数化为1得：x＝8 (2)8x－3(3x＋2)＝1； 解：去括号得：8x－9x－6＝1， 移项得：8x－9x＝1＋6， 合并同类项得：－x＝7， 系数化为1得：x＝－7 (3)2(3x－1)＝4(x＋1)； 解：去括号得：6x－2＝4x＋4， 移项得：6x－4x＝2＋4， 合并同类项得：2x＝6， 系数化为1得：x＝3 $