3.2 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程（A本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 3．2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时　利用合并同类项解一元一次方程 1. 用合并同类项的方法解一元一次方程就是将方程中的同类项 进行____，把以x为未知数的一元一次方程变形为ax＝b (a≠0，a，b为已知数)的形式，然后利用等式的性质2， 方程两边同时_________，从而得到x＝____． 2. 基本的相等关系：总量＝各部分量的____． 合并 除以a 和 解：设乙村出工人数为x人，则甲村出工人数为eq \f(1,3)x人， 丙村出工人数为2x人，根据题意得x＋eq \f(1,3)x＋2x＝60. 解得x＝18.答：乙村出工的人数为18人 【典例导引】 【例1】 合并同类项： (1)x＋2x＝________； (2)15x＋4x－16x＝________. 【解析】 根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数， 字母和字母的指数不变．答案为(1)3x；(2)3x. 【变式训练】 1. 合并同类项： (1)x－2x＝____； (2)5y＋3y－4y＝____； (3)4y－2.5y－3.5y＝____. －x 4y －2y 【例2】 解下列方程： (1)6x－5x＝3； 解：合并同类项，得x＝3 (2)5y＋0.5y－3y＝17－2. 解：合并同类项，得2.5y＝15， 系数化为1，得y＝6 2. 解下列方程： (1)2x＋5x－4x＝9； 解：合并同类项，得3x＝9， 系数化为1，得x＝3 (2)6y－9y＋12y＝12＋6－2. 解：设这筐苹果共有x个，根据题意得x－eq \f(1,3)x－eq \f(1,2)x＝4，解得x＝24. 答：这筐苹果共有24个 1. 对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是( ) A．3x＝8 B．4x＝8 C．－4x＝8 D．2x＝8 2. 下列方程的变形正确的是( ) A．由2x＋3x＝7＋8，得5x＝15 B．由3x－4x＝5＋3，得x＝8 C．由－2x＝－3，得x＝－eq \f(3,2) D．由－eq \f(5,2)x＝eq \f(1,2)，得x＝－5 4. 合并同类项： (1)－eq \f(1,5)x＋2x＝________； (2)2x－3x－5x＝____； (3)6m－2m＋m＝ ____． eq \f(9,5)x 6. 解下列方程： (1)4x＋6x＝2＋6； (2)eq \f(2,3)y－y＝10－5； B A 解：合并同类项，得－eq \f(1,3)y＝5， 系数化为1，得y＝－15 3. 方程x＋2x＝－6的解是( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2 D －6x 5m (3)2.4x－3x－1.4x＝5.2－8； (4)eq \f(x,2)＋eq \f(x,3)＋eq \f(x,4)＝4－30. 解：合并同类项，得eq \f(13,12)x＝－26， 系数化为1，得x＝－24 5. 挖一条1210 m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工， 甲队每天挖130 m，乙队每天挖90 m，需几天才能挖好？ 设需用x天才能挖好，则所列方程正确的是____________________． 130x＋90x＝1210 解：合并同类项，得－2x＝－2.8， 系数化为1，得x＝1.4 7. 某品牌电脑专卖店计划购进A，B，C三种型号的电脑共计420台， 其中A，B，C三种型号的电脑数量之比为1：2：3， 求该电脑专卖店计划购进这三种型号的电脑各多少台？ 解：设A型号的电脑为x台，则B型号的电脑为2x台， C型号的电脑为3x台，依题意得x＋2x＋3x＝420，解得x＝70， 所以2x＝140，3x＝210. 答：该电脑专卖店计划购进这三种型号的电脑分别为70台，140台，210台 $