3.1.1 一元一次方程（A本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 3．1　从算式到方程 3．1.1　一元一次方程 1. 含有________的等式叫做方程． 2. 只含有____个未知数(元)，未知数的次数都是____， 等号两边都是____，这样的方程叫做一元一次方程． 未知数 一 1 整式 【解析】 根据一元一次方程是含有一个未知数、 并且所含未知数的项的次数是1的整式方程判断即可．答案选：B. 1. 下列式子是方程的是( ) A．6x＋3 B．6m＋m＝14 C．a＜5 D．3－2＝1 2. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A．x－2y＝0 B.eq \f(1,2)x＝5x＋1 C．x2－4x＝3 D．x－2＝eq \f(3,x) A 5. (2019·杭州)已知九年级某班30位学生种树72棵， 男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( ) A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72 6. 方程－2xa＝3是关于x一元一次方程，则a＝____. 7. “7减x差的eq \f(1,5)比x的3倍大1”用方程表示为________________. 【解析】 把x＝3代入各方程检验即可．答案选：B. eq \f(1,5)(7－x)＝3x＋1 A 9. 根据题意列出方程(只列方程)． (1)某数的40%比它的相反数的eq \f(1,2)还少eq \f(1,2)； (2)某长方形的周长是10，长与宽之比为3∶2，则长和宽各是多少？ 【典例导引】 【例3】 根据题意，列出方程： (1)环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，路程为3000 m? 解：设沿跑道跑x周，由题意，得400x＝3000 (2)一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽． 解：设这个长方形的宽x厘米， 则长为(x＋2)厘米，由题意，得2[x＋(x＋2)]＝20 【变式训练】 3. 根据题意列出方程： (1)小明父亲今年42岁，比小明年龄的4倍少10岁，问小明今年几岁？ 解：设小明今年x岁，根据题意，得4x－10＝42 (2)小赵为班级买了三副羽毛球拍，付了50元，找回了3.50元， 每副羽毛球拍的单价是多少？ 解：设每副羽毛球拍的单价为x元，根据题意，得3x＋3.50＝50 B B 解：设长方形的长为y，则宽为eq \f(2,3)y，根据题意得： 2(y＋eq \f(2,3)y)＝10 3. 下列方程中，解是x＝4的是( ) A．3x＋1＝11 B．－2x－4＝0 C．3x－8＝4 D．4x＝1 4. 已知x＝5是方程2x－6＝a的解，则a的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 C B D 1 8. 检验下列各数是否为方程6x＋1＝4x－3的解． (1)x＝－1; (2)x＝－2. 解：(1)当x＝－1时，左边＝6×(－1)＋1＝－5， 右边＝4×(－1)－3＝－7，∵左边≠右边， ∴x＝－1不是方程6x＋1＝4x－3的解 (2)当x＝－2时，左边＝6×(－2)＋1＝－11， 右边＝4×(－2)－3＝－11，∵左边＝右边， ∴x＝－2是方程6x＋1＝4x－3的解 (3)从正方形的铁皮上截去一个2 cm宽的长方形条，余下的面积是80 cm2， 那么原来的正方形铁皮的边长是多少？ 解：设原来的正方形铁皮的边长是a cm，则剩余部分的宽为(a－2)cm， 根据题意得：a(a－2)＝80 $