易错10 圆和扇形的面积-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学上册期末突破易错挑战满分（沪教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学第一学期期末突破易错挑战满分（沪教版） 易错10 圆和扇形的面积 【易错1例题】圆的面积 【误区】 在圆中，圆的面积与半径平方的比值为定值. 1.下列说法中，不正确的是（ ） A.圆的周长逾它的半径之比是一个不变的常数 B.圆的面积与它的半径之比是一个不变的常数 C.圆周率是一个确定的值，它的准确值是，是一个无限不循环小数 D.圆周率是一个确定的值，它的一个近似值为3.14 2.求下面阴影部分的周长和面积，（单位：厘米） 3．一个圆形的某种果树实验地块的半径是5米，现想扩大规模，把它的半径扩大为原来的3倍，则周长扩大为原来的________倍，面积扩大为原来的________倍． 【易错2例题】扇形的面积 4．扇形的半径为3cm，扇形的弧长为，则该扇形的面积是________，扇形的圆心角为_________°． 5．如果一个扇形的半径扩大到原来的3倍，圆心角缩小到原来的，那么这个扇形的面积（ ） A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．扩大到原来的9倍 6．如图所示，两个相邻的正方形边长分别是、，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留） 【易错3例题】扇形统计图 7．某家庭今年12月份支出费用分布情况如扇形图所示，利用图中提供的信息，回答问题： （1）这个家庭12月份支出总金额是多少元？ （2）电费占总支出的百分之几？ （3）水费是多少元？ （4）表示煤气费的扇形的圆心角是多少度？ 【专题训练】 一、单选题 1．一个圆形花坛的周长是62.8m，这个花坛种植花草的面积是（ ） A． B． C． D． 2．下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　 ） A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 3．有甲、乙两块圆形木板，直径之比为9：4，则甲、乙两块圆形木板的面积之比为（ ） A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．81：16 4．一个半径是3cm的圆，若要使它的面积增加，则圆的半径变为（ ） A．32cm B．16cm C．8cm D．4cm 5．下列说法正确的是（ ） A．半圆面积是圆面积的一半 B．半径为2的圆的面积和周长相等 C．周长相等的两个圆的面积也相等 D．两个圆的面积不相等是因为圆心位置不同 6．一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，要在长方形内画一个最大的圆，则这个圆的面积是（ ） A．12.56平方厘米 B．25.12平方厘米 C．50.24平方厘米 D．28.26平方厘米 7．一个圆形花坛周围围上了一圈栅栏，栅栏长18.84米，又沿栅栏一周砌有一条宽1米的鹅卵石小路．若每平方米约需鹅卵石100颗，则共需鹅卵石（ ） A．1570颗 B．1884颗 C．2198颗 D．2512颗 8．草坪上有一个洒水龙头，它最远洒水至30米处，可以作150°的旋转，那么可以被这个龙头洒到水的草坪的面积是（ ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 9．扇形圆心角缩小到原来的一半，半径扩大到原来的4倍，则面积（ ） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．缩小到原来的 10．下列语句中：①若将扇形的圆心角扩大两倍，半径不变，则此扇形的面积扩大两倍；②圆的一部分是扇形；③若一条弧长占它所在圆的周长的，则这条弧所在的扇形面积也是这个圆的面积的；④若扇形的圆心角不变，则扇形的面积也不变．正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 11．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（） A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人 C．估计全校骑车上学的学生有1152人 D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54° 12．如图，三角形是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比，（ ） A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．阴影部分和空白部分面积相等 D．无法确定 二、填空题 13．面积为3.14m2的圆半径是______________米，直径是___________________米． 14．已知外圆的半径为2cm，内圆半径为1 cm，圆环的面积为______________． 15．在半径为2的圆中，某扇形的面积占整个圆的20％，则这个扇形的圆心角是__________；其面积__________． 16．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多62.8厘米，这个圆原来的面积是______平方厘米．（π取3.14） 17．时钟的分针长3