5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（北师大版）广东

七年级上册 数学 北师版 第五章　一元一次方程 5　应用一元一次方程——“希望工程”义演 解：设两队合作x天后完成任务的 eq \f(2,3) ，依题意得 eq \f(x＋3,12) ＋ eq \f(x,8) ＝ eq \f(2,3) ， 解得x＝2.答：两队合作2天后完成任务的 eq \f(2,3) 知识点一：数量分配问题 【典例导引】 【例1】 滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成人票、学生票各卖出了多少张？ 解：设成人票卖出x张，则学生票卖出(800－x)张．由题意得10x＋6(800－x)＝6000，解得x＝300，所以成人票卖出了300张，学生票卖出了500张 【变式训练】 1. (2019·惠州期末)抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？ 解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段(29－x)人，根据题意得28＋x＝2(15＋29－x)，解得x＝20，所以29－x＝9，答：应调至甲地段20人，调至乙地段9人 知识点二：工程问题 【典例导引】 【例2】 整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6 h，9 h完成．现在先由甲单独做1 h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？ 【分析】 设他们合作整理这批图书的时间是x h，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案. 解：设两人合作x天完成任务，根据题意，得 eq \f(x,10) ＋ eq \f(x,15) ＝1，解得x＝6，甲的报酬为： eq \f(450,10) ×6＝270(元)；乙的报酬为： eq \f(450,15) ×6＝180(元) 1. (2019·揭阳模拟)足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( ) A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 C D 3. 甲队有32人，乙队有28人．如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调____人到甲队. 4. (2019·东莞期中)某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有____人． 8 61 5. 一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套(1根轴杆与1个轴承为一套)? 解：设安排x人生产轴杆，则(90－x)人生产轴承，根据题意，得12x＝15(90－x)，解得x＝50，∴90－x＝40.答：安排50人生产轴杆、40人生产轴承，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套 6. 一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，现在两人合作完成后厂家共付给450元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人的报酬各是多少元？ 7. (2019·佛山期末)研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表： 某校七年级(1)、(2)班共102人去研学，其中(1)班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问： (1)两个班各有多少学生？ (2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ 数量(张) 30～50 51～100 101及以上 单价(元/张) 80 60 50 解：(1)设七年级(1)班的人数为x，则(2)班的人数为(102－x)，由题意得80x＋60(102－x)＝7080，化简得20x＝960，解得x＝48，∴102－x＝102－48＝54.答：七年级(1)班有48人，(2)班有54人 (2)联合购票应付钱数为102×50＝5100(元)，则节省的钱数为：7080－5100＝1980(元).答：如果两个班联合起来购票可省1980元 $