4.3 角（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（北师大版）广东

七年级上册 数学 北师版 第四章　基本平面图形 3　角 1. 角的概念：角由两条具有_______________的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的__________．如图①所示的角，____是顶点． 公共端点 顶点 O eq \f(1,60) 2. 角的表示方法：(1)用三个大写英文字母表示，表示顶点的字母放中间；(2)当顶点处只有一个角时，用一个大写英文字母表示；(3)用小写希腊字母或阿拉伯数字表示．如图①所示的角可以表示为 ____________，___________，_____________． ∠AOB ∠O ∠1 3. 角可以看成是由一条射线绕着它的端点________而成的，如图②. 4. 平角、周角的定义：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成__________________时，所成的角叫做平角，如图③.终边继续旋转，当它又和始边____________时，所成的角叫做周角，如图④.1平角＝___________，1周角＝___________． 旋转 一条直线 重合 180° 360° 60′ 60″ 知识点一：角的定义及表示方法 【典例导引】 【例1】 (2019·深圳期末)如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是( 　) 【解析】 根据角的三种表示方法，唯有在某一个点处只有一个角的情况才能用一个大写字母表示，故A，B，C中的角都不能用∠O表示．答案选：D. 【变式训练】 1. (2019·江门期末)下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( ) C ),\s\do5()) eq \o(\s\up7( 【例2】 如图， (1)∠1可表示________或________； (2)∠β可以表示成________或________. 【解析】 根据角的表示方法从图中可看出：∠1可表示∠B或∠ABC，∠β可以表示成∠A或∠BAD.答案为：(1)∠B；∠ABC；(2)∠A；∠BAD. 2. 如图， (1)∠ABC可以表示成___________或___________； (2)∠α可以表示成_____________或___________； (3)∠2可以表示成______________或___________． ∠1 ∠B ∠ACB ∠BCA ∠CAD ∠DAC 解：(1)是 (2)∠A，∠B (3)∠ACD，∠ACB，∠BCD 知识点二：角的度量与换算 【典例导引】 【例3】 (2019·潮州期末)3.6°＝______°______′. 【解析】 把小数部分0.6乘以60得分即可得解． ∵0.6×60＝36，∴3.6°＝3°36′.答案为：3，36. 【变式训练】 3. (2019·深圳期末)60°36′＝_________°. 60.6 1. 下列角是∠ABC的图形是( ) C 2. (2019·深圳期末)如图所示，下列说法正确的是( ) A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示 C．∠ABC和∠ACB是同一个角 D．∠BAC和∠DAE不是同一个角 B 解：(1)图①中有2条射线，则角的个数为 eq \f(2×（2－1）,2) ＝1(个) (2)图②中有3条射线，则角的个数为 eq \f(3×（3－1）,2) ＝3(个) 3. (2019·佛山期末)1.5°＝( ) A．9′ B．15′ C．90′ D．150′ 4. 如图，下列说法中错误的是( ) A．公园在学校的南偏东25°方向上 B．医院在学校北偏东30°方向上 C．商场在学校的北偏西30°方向上 D．人民广场在学校的南偏西45°方向上 C C 5. 如图，∠AOC用数字表示为__________，∠2用三个字母表示成______________，∠β与____________表示同一个角． ∠1 ∠BOC ∠BOD 6. 如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是__________度． 120 7. (2019·广州期末)完成下列角度的换算： (1)4°＝___________′； (2)30.54°＝________°________′_______″； (3)66′＝__________°； (4)24°24′54″＝____________°. 240 30 32 24 1.1 24.415 8. 如图，点D在AB上． (1)∠ABC与∠DBC是同一个角吗？ (2)图中哪几个角可以只用一个字母表示？ (3)以点C为顶点的角有哪几个？ 9. 观察下图，回答下列问题： (1)在图①中有几个角？ (2)在图②中有几个角？ (3)在图③