13.5.3角平分线 随堂测试 2021-2022学年八年级数学华东师大版上册

随堂测试:角平分线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N.再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.若CD=3,AB=10,则△ABD的面积是( ) A.10 B.15 C.30 D.20 2.如图,在中,平分交于点D,,若点P是上的动点,则线段的最小值是( ) A.2.4 B.3 C.4 D.5 3.如图,在中,是的平分线,延长至E,使,连接,若,的面积为9,则的面积是( ) A.6 B.9 C.12 D.15 4.如如图, Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度是( ) A. B. C. D. 5.如图,在ABC中,AB=8,BC=9,AC=6,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,则( ) A.4:3 B.9:8 C.9:6 D.3:2 6.如图,中,和的角平分线交于点P,连接PA、PB、PC,若、、的面积分别为、、,则( ) A. B. C. D.无法确定与的大小 7.如图,平分,,垂足为,若,,,则的长为( ) A.3 B.5 C. D.4 8.已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC分别交AB,AC于点D,E,若BD+CE=5,则线段DE的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,下列结论:①CD=ED;②BD=CD;③AC+BE=AB;④S△BDE:S△ACD=BD:AC,其中正确的有( ) A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 10.如图O是内的一点,且O到三边AB、BC、CA的距离.若,则( ). A.125° B.135° C.105° D.100° 二、填空题 11.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且BC=12cm,BD=8cm,则点D到AB的距离为_cm. 12.如图,在中,是的平分线,于点E,已知,则的值为_. 13.如图所示,△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=13cm,则△DBE的周长为_. 14.如