专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

专题13 数列的性质必刷小题100题 任务一:善良模式(基础)1-30题 一、单选题 1．已知为等差数列的前n项和，且满足，则（ ） A． B． C． D． 2．已知为等比数列，是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则（ ） A．29 B．31 C．33 D．35 3．已知数列的通项公式是，则（ ） A． B． C．3027 D．3028 4．在等比数列中，已知，，则（ ） A．63 B． C．2 D． 5．记为正项等比数列的前项和，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（ ） A．－24 B．－3 C．3 D．8 7．已知数列的前项和为，且满足，，若，则（ ） A． B． C．10 D． 8．若为数列的前项和，且，则等于（ ） A． B． C． D． 9．在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（ ） A．12 B．21 C．11 D．31 10．在等差数列中，，，则（ ） A．165 B．160 C．155 D．145 11．记等比数列的前项和为，若则（ ） A． B． C． D． 12．已知为等比数列的前n项和，，，则（ ）． A．30 B． C． D．30或 13．已知数列为等差数列，其前n项和为，，则（ ） A．110 B．55 C．50 D．45 14．数列中的前n项和，数列的前n项和为，则（ ）. A．190 B．192 C．180 D．182 15．已知数列的前n项积为，且满足，若，则为（ ）. A． B． C． D． 16．在等比数列中，公比为，前6项的和为，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 17．已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ） A．若点在函数为常数的图象上，则为等差数列 B．若为等差数列，则为等比数列 C．若为等差数列，，，则当时，最大 D．若，则为等比数列 18．已知等差数列的前n项和为，若且，则下列说法正确的有（ ） A． B． C． D． 19．数列{an}的前n项和为Sn，，则有（ ） A．Sn＝3n－1 B．{Sn}为等比数列 C．an＝2·3n－1 D． 20．记等差数列的前项和为，已知，，则有（ ） A． B． C． D． 21．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a3＋S5＝－18，a6＝－a3，则（ ） A．an＝2n－9 B．an＝2n－7 C．Sn＝n2－8n D．Sn＝n2－6n 22．设等比数列的各项都为正数，其前n项和为，已知，且存在两项，使得，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 23．设是数列的前项和，，，则下列说法正确的有（ ） A．数列的前项和为 B．数列为递增数列 C．数列的通项公式为 D．数列的最大项为 第II卷（非选择题） 三、填空题 24．已知等比数列满足，则_________． 25．已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，则满足的最大的正整数等于_________． 26．已知数列的首项，满足，则__________. 27．九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，，，则_______． 28．已知为数列的前项和，数列是等差数列，若，，则___________. 29．正项等差数列的前和为，已知，则=__________. 30．已知等差数列的前项和为，且，则________________． 任务二:中立模式(中档)1-40题 一、单选题 1．设数列满足，则数列的前n项和为（ ） A． B． C． D． 2．已知等差数列且，则数列的前13项之和为（ ） A．26 B．39 C．104 D．52 3．已知公比不等于的等比数列的前项乘积为，若，则（ ） A． B． C． D． 4．设数列和的前项和分别为，，已知数列的等差数列，且，，，则（ ） A． B． C． D． 5．数列的前项和为，若，，则（ ） A．数列是公比为2的等比数列 B． C．既无最大值也无最小值 D． 6．已知数列满足：，，则( ) A． B． C． D． 7．已知数列满足，（且），数列的前n项和为Sn，则（ ） A． B． C． D． 8．已知等差数列的前项和为，且，，则（ ） A．15 B．23 C．28 D．30 9．已知数列满足，且