专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题 任务一:善良模式(基础)1-40题 1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，． （1）若，求c的值； （2）求的最大值． 2．已知函数． （1）求的最小正周期； （2）当时，求的值域． 3．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求角A； （2）若，，求的面积. 4．在中，，，是延长线上一点，且. （1）求的值； （2）求的长. 5．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求角C的值； （2）若，当边c取最小值时，求的面积． 6．在中，角、、的对边分别为、、，已知. （1）若，，求； （2）若角，求角. 7．已知△ABC中，为钝角，而且，，AB边上的高为. （1）求的大小； （2）求的值. 8．在中，，，分别是角，，的对边，且． （1）若，求； （2）若，，求的面积． 9．在中，三内角，，对应的边分别是，，，，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若的面积是，求的周长. 10．已知函数. （1）求的最小正周期和单调增区间； （2）在中，角的对边分别为.若，，求的面积的取值范围. 11．在中，角所对的边分别是，且，. （1）若，求的值； （2）求的最大值 12．在中，已知，其中为的面积，，，分别为角，，的对边. （1）求角的值； （2）若，求的值. 13．已知中，角，，的对边分别为，，，且满足，， （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若边上中线，求的面积． 14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设． （1）求B； （2）若△ABC的面积等于，求△ABC的周长的最小值． 15．已知平面向量，，函数． （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）若，，求的值． 16．在中，，是边上一点，且，. （1）求的长； （2）若的面积为14，求的长. 17．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若，求的面积的最大值． 18．如图，在中，，，点在线段上. （1）若，求的长； （2）若，，求的面积. 19．已知△ABC的内角的对边分别为，且． （1）求角； （2）在中，为边上一点，且，，求面积的最大值． 20．已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值. 21．的内角，，的对边分别为，，，已知. （1）求内角的大小； （2）若的周长为，面积为，求边的长度. 22．中，角，，的对边分别为，，，且满足 . (1)求角的大小; (2)若，的面积为，求的值. 23．已知函数，. （1）求函数的最小正周期; （2）若，，求的值. 24．在中，内角，，所对的边长分别为，，，且满足，. （1）求角的大小； （2）求的值. 25．在中，内角A，B，C所对的边长分别为. (1)求角C； (2)若，求面积的最大值. 26．已知的内角，，所对的边分别为， ，满足，且边上一点使得. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 27．已知向量,,且． (1)求的单调递增区间； (2)先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和． 28．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上对称轴、对称中心及其最值. 29．函数（，，），且的最大值为，其图象相邻两对称轴间的距离为，并过点. （1）求； （2）计算…. 30．设函数． （Ⅰ）当时，求函数的值域； （Ⅱ）中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，求的面积． 31．已知通数的图像经过点，图像与x轴两个相邻交点的距离为． （Ⅰ）求的解析式： （Ⅱ）若，求的值． 32．已知向量，，函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，内角、、所对边的长分别是、、，若，，，求的面积. 33．在中，内角，，的对边分别是，，，且满足：. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的最大值. 34．在①面积，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求. 如图，在平面四边形中，，，______，，求. 35．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足________. （1）求； （2）若的面积为，的中点为，求的最小值. 36．在①，②sin（A+B）＝1+2这两个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S，已知___． （1）求角C的值； （2）若b＝4，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，△CDB的面积为，求边长a的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 37．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 问