工程问题（课件）-2021-2022学年数学 六年级上册

工程问题 某工程队修一条100米的路,花了5天时间完成 什么是工程问题 小新1分钟吃3个包子,10分钟吃了30个包子 甲乙两人合作2小时修完一条300米长水管 工作总量: 工作时间: 工作效率: 做什么? 吃30个包子 吃多久? 10分钟 1分钟吃3个 小新每分钟吃3个包子,10分钟吃了30个包子。 关键字:每···做··· 吃多快? 每分钟吃3个 每分钟吃30个 √效率高 工程问题关系量 列式,并说出下面每道题里的数量关系式: ⑴ 一台织布机每小时织布20米,3小时织布多少米? 工作效率 × 工作时间 = 工作总量 20 × 3 = 60(米) 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 ⑵一台织布机每小时织布20米,织布60米要多少小时? 60 ÷ 20 = 3(时) 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 ⑶一台织布机3小时织布60米,每小时织布多少米? 60 ÷ 3 = 20(米) 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 基本公式: (每···做···) 单位“1” 工作总量无具体量时,当作单位“1” 当工总为“1”时,工效没有单位 ⑴一项工程,5天完成,平均每天完成几分之几 ? 1 ÷ 5 = 工作总量呢? 工作时间 工作效率 工作时间有单位 ⑵ 一项工程,每天完成,几天可以完成? 1 ÷ = 工作总量 工作时间 工作效率 单独吃20个包子,甲要5分钟,乙要10分钟,一起吃要几分钟? 一条公路,甲每天,乙每天修,一起修每天修多少? 甲1天修,乙1天修,1天两人共修: × 甲工作效率+乙工作效率=合作工作效率 合作工程问题 10+5=15(分钟) 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 基本公式: ★当工总无具体量时,当作单位“1” ★合工效:两人工效之和 ★谁做用谁的工效 (有单位) (每…做…) 修一条长30千米的铁路。甲单独完成需要30天,乙单独完成需要15天,若甲乙合作,需要几天完成? 甲工作效率:30÷30=1(千米/天) 乙工作效率:30÷15=2(千米/天) 合作工作效率:1+2=3 (千米/天) 工作时间:30÷3=10(天) 合作工程问题 甲工作效率:1÷30= 乙工作效率:1÷15= 合作工作效率: + = 工作时间:1÷= 10(天) 关卡1 已知分工求合作 1、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲乙合作了几天能完成? 2.李明和张华分别从A、B两地出发,相向而行,李明从A地到B地要走10分钟,张华从B地到A地要走8分钟.两人经过多长时间相遇? 多人合作 3、修一条路,甲单独做需10天,乙需15天,丙需20天。现在三队合修,需要工作多少天? 关卡2 已知合作求分工 1.一项工程,甲、乙合做要6天完成,如果甲单独做要8天完成,那么乙单独做要多少天完成? 2.甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,两车6小时后相遇,甲车从A地到B地需要10小时,乙车从B地到A地需要多少小时? 关卡3 中途离开 例题:录入一份稿件,曼曼单独录20分钟可以完成,旭旭单独录30分钟可以完成。现在两人合作,中途旭旭有事离开了一会儿,结果一共用16分钟录完,那么旭旭中途离开了多少分钟? 曼工效率:1÷20= 旭工效:1÷30= 曼16分钟工总:×16 = 剩下旭工总:1- = 旭工时:÷ =6(分钟) 旭离开:16-6=10(分钟) 答:旭旭离开了10分钟。 练习:一项工程,甲队单独做需30天完成,甲、乙两队合作需12天完成。如果乙队先5天,然后两队再合作,那么这项工程需要多少天才能完成? 甲工效:1÷30= 工效:1÷12= 乙工效: -= 乙5天工总:×5 = 剩下工总:1- = 合作:÷=9(天) 共需要:9+5=14(天) 答:这项工程需要14天完成。 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 基本公式: ★当工总无具体量时,当作单位“1” ★合工效:两人工效之和 ★谁做用谁的工效 (有单位) (每…做…) $