学易金卷：2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（北师大版）03（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷03 九年级数学·全解全析 1．【答案】B 【分析】 左视图、俯视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形． 【详解】 解：从左视图看第一列2个正方体结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方体结合俯视图可知下面一层有4个正方体， 所以此几何体共有5或6个正方体． 故选：B． 【点睛】 本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 2．【答案】B 【分析】 根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质解答即可 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ； 选项A、C错误； ∵ ， ∴△ADE∽△ABC， ∴ ， B选项正确，D选项错误 故选择：B． 【点睛】 本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，熟记定理和性质是解题的关键． 3． 【答案】D 【分析】 根据菱形的性质和矩形的性质进行解答即可得． 【详解】 解：A、菱形和矩形的两组对边分别平行，选项说法错误，不符合题意； B、菱形对角线不一定相等，选项说法错误，不符合题意； C、菱形和矩形的对角线都互相平分，选项说法错误，不符合题意； D、菱形对角线互相垂直，矩形对角线不一定互相垂直，选项说法正确，符合题意； 故选D． 【点睛】 本题考查了菱形的性质和矩形的性质，解题的关键是掌握这些知识点． 4．【答案】A 【分析】 根据一元二次方程根与系数的关系可得 ， ，再由完全平方公式的变形可得 ，最后根据 进行求解即可． 【详解】 解：∵m，n是一元二次方程x2﹣6x+3＝0的两个实数根， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ， 故选A． 【点睛】 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式的变形，解题的关键在于能够熟练掌握一元二次方程根与系数的关系． 5．【答案】A 【分析】 根据图象中一次函数图象的位置确定m、n的值，然后根据m、n的值来确定反比例函数和一次函数所在的象限． 【详解】 ∵ ， ∴m、n异号， ∴当 时， ， 的图像位于第二、四象限， 的图像经过第一、二、四象限； 当 时， ， 的图像位于第一、三象限， 的图像经过第一、三、四象限， ∴只有选项A符合． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了反比例函数的图象与性质和一次函数的图象与性质，属于基础题，要掌握它们的性质才能灵活解题． 6．【答案】B 【分析】 设AE=x，根据矩形的性质可得AB=CD=4，BC=AD=8，由折叠的性质可得，DE=GE=8-x，∠G=∠D=∠90°，AG=CD=4，在Rt△AEG中，利用勾股定理可列方程求出x的值，利用三角形面积公式即可得答案． 【详解】 ∵四边形ABCD是矩形，长方形的长BC为8，宽AB为4， ∴AB=CD=4，BC=AD=8， ∵把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，设AE=x， ∴DE=GE=AD-AE=8-x，∠G=∠D=∠90°，AG=CD=4， 在Rt△AEG中，AE2=AG2+GE2， ∴ ， 解得： ，即AE=5， ∴S△AEF= = =10， 故选：B． 【点睛】 本题考查了矩形的性质、折叠的性质及勾股定理，利用勾股定理求得AE的长是解决问题的关键． 7．【答案】C 【分析】 用因式分解法求解可得． 【详解】 解：∵x（x-1）=x， ∴x（x-1）-x=0 ∴ ∴x=0或x-2=0， 解得：x1=0，x2=2， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方 法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键 8．【答案】C 【分析】 先求出反比例函数的解析式，然后设 ，则 ，得到点E的坐标，把点E代入反比例函数的解析式，求出 ，即可求出答案． 【详解】 解：如图： ∵ ， ， ∴ ， 将 点坐标代入 ， ， ∴反比例函数解析式为 ， 设正方形 的边长 ，则 ． ∵四边形 是正方形， ∴ ． ∴ 点坐标为 ． ∵ 点在反比例函数 的图象上， ∴ ． 整理，得 ． 解得 ， ． ∵ ， ∴ ． ∴正方形 的边长为 ， ∴正方形 的面积为 ． 故选 ． 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质，求反比例函数的解析式，解一元二次方程，正方形的性质，解题的关键是正确求出反比例函数的解析式． 9．【答案】B 【分析】 先根据勾股定理的逆定理判断 是直角三角形，进而证明四边形 是矩形，可得 ，当 时， 取得最小值，即 取得最小值，根据等面积法即可求得 的值． 【详解】 连接 ，如图， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBE