学易金卷：2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（北师大版）02（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷02 九年级数学·全解全析 1．【答案】C 【分析】 易得这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可. 【详解】 由主视图可得：这个几何体共有3层， 由俯视图可知第一层正方体的个数为4， 由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块， 第三层只有一块， 故：最多为3+4+1=8个 最少为2+4+1=7个 故选C 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握立体图形的三视图是解题关键. 2．【答案】B 【分析】 把x=1代入方程计算即可求出a的值． 【详解】 解：把x=1代入方程得： ， 解得：a=1． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解，即一元二次方程的根，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程即可求得a的值． 3．【答案】C 【分析】 根据正方形、等边三角形和三角形内角和定理可以得到答案． 【详解】 四边形 是正方形， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】 本题考查正方形、等边三角形和三角形内角和定理的综合应用，灵活运用有关性质求解是解题关键． 4．【答案】C 【分析】 先判断出反比例函数图象所在的象限，再由各点横坐标的大小判断出各点所在的象限，进而可得出结论． 【详解】 解：∵反比例函数 中， ∴此函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y的值随x的增大而增大， ∵2＞1＞0，-1＜0， ∴B（1，y2），C（2，y3）位于第四象限，点A（-1，y1）位于第二象限， ∴ ． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 5．【答案】D 【分析】 如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可． 【详解】 解：A.1：2≠3：4，故四条线段不成比例，不合题意； B.2：3≠5：8，故四条线段不成比例，不符合题意； C.2： ≠3： ，故四条线段不成比例，不合题意； D.1：2=3：6，故四条线段成比例，符合题意； 故选：D． 【点睛】 此题考查了比例线段，如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段． 6．【答案】A 【分析】 根据菱形的判定定理以及所给条件证明平行四边形 是菱形，菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．据此判断即可． 【详解】 解：①▱ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD是菱形；故①正确； ②▱ABCD中，∠BAD＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故②错误； ③▱ABCD中，AB＝BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD是菱形；故③正确； ④▱ABCD中，AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故④错误． 故正确的为①③ 故选：A． 【点睛】 此题考查了菱形的判定与矩形的判定定理．此题难度不大，注意掌握菱形的判定定理是解此题的关键． 7．【答案】A 【分析】 由没有一个数的平方是个负数可判断A，利用一元二次方程根的判别式可判断B，D，利用因式分解的方程解方程可判断C，从而可得答案. 【详解】 解： 可得 方程没有实数根，故A符合题意； 可得 方程有两个相等的实数根，故B不符合题意； 的两个根为： 故C不符合题意； 可得 方程有两个不相等的实数根，故D不符合题意； 故选A 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式，掌握“灵活判断一元二次方程是否有实数根”是解题的关键. 8．【答案】C 【分析】 根据平行四边形的性质得到 ， ，AB=CD，AD=BC，推出∠ABG=∠G，∠AFB=∠CBG，由角平分线推出∠ABG=∠CBG，由此推出BC=CG，AF=AB，DF=DG，设DF=DG=x，则AF=AB=CD=2x，CG =3x，证明△ABE∽△CGE，即可得到答案． 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ， ，AB=CD，AD=BC， ∴∠ABG=∠G，∠AFB=∠CBG， ∵BG平分∠ABC， ∴∠ABG=∠CBG， ∴∠G=∠CBG，∠ABF=∠AFB=∠DFG=∠G， ∴BC=CG，AF=AB，DF=D