学易金卷：2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（北师大版）01（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷01 九年级数学·全解全析 1．【答案】A 【分析】 根据投影可直接进行求解． 【详解】 解：由人在马路上走过一盏路灯的过程中，可知光线与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当远离路灯时，则影子又开始变长； 故选A． 【点睛】 本题主要考查投影，熟练掌握投影是解题的关键． 2．【答案】B 【分析】 含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程是一元二次方程，根据定义得到 ，计算即可． 【详解】 解：由题意得 ， 解得m=-3， 故选：B． 【点睛】 此题考查一元二次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 3．【答案】C 【分析】 根据矩形的判定定理和菱形的判定定理分别对各个选项进行判断即可． 【详解】 解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC， ∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； C、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD， ∴四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意； D、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB， ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， ∴∠ACB=∠BAC， ∴AB=CB， ∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了矩形的判定定理、菱形的判定定理、平行四边形的性质、等腰三角形的判定等知识，掌握矩形的判定和菱形的判定是解题的关键． 4．【答案】B 【分析】 根据题意 ， 中可得 ，进而可得 ，设 ，则 ，在 中，勾股定理求得 ，即 的值，进而求得 ，在 中，勾股定理即可求得 的长 【详解】 四边形 是长方形 折叠 中可得 ， 设 ，则 ， 在 中， 解得 ， 在 中， 故选B 【点睛】 本题考查了勾股定理与折叠问题，掌握勾股定理是解题的关键． 5．【答案】C 【分析】 根据等式的性质在方程两边都加上一个常数，使方程左侧的常数项等于一次项系数一半的平方，再利用完全平方公式变形得到配方后的答案． 【详解】 解： ， 配方后得 ， 故选：C． 【点睛】 此题考查配方法解一元二次方程，熟记配方法的计算方法是解题的关键． 6．【答案】B 【分析】 由大量重复实验，摸到绿球的频率估计摸到绿球的概率，根据概率公式列式计算即可求得n的数值． 【详解】 解:∵大量重复实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25， ∴ ∴ 故选：B 【点睛】 本题考查频率估计概率，准确计算是解题的关键． 7．【答案】B 【分析】 由DE∥BC，可得 ，再结合EF∥AB可求得CF：CB=CE：CA，可求得CF：CB． 【详解】 解：∵DE∥BC， ∴ =3：4， ∴CE：CA=4：7， ∵EF∥AB， ∴CF：CB=CE：CA=4：7， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段中的线段对应成比例是解题的关键． 8．【答案】D 【分析】 根据位似的性质可知 ，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可求解． 【详解】 解：由点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'， ∴△ABC∽△A'B'C'， ∵OB'：OB＝1：3， ∴ ， ∴△A'B'C'与△ABC的面积比为1：9； 故选D． 【点睛】 本题主要考查相似三角形的性质及位似，熟练掌握相似三角形的性质及位似是解题的关键． 9．【答案】C 【分析】 根据反比例函数k的几何意义和△OAC的面积为△OAB的面积减去△OBC的面积即可解决问题． 【详解】 解：∵AB⊥x轴，点A是反比例函数y＝ 的图象上一点，点B是反比例函数y＝ 的图象上一点， ∴S△AOB＝ ＝3，S△BOC＝ ＝1， ∴S△AOC＝S△AOB－S△BOC＝3－1＝2， 故选：C． 【点睛】 本题考查反比例函数k的几何意义，反比例函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活应用k的几何意义． 10．【答案】C 【分析】 先根据正方形的性质、三角形全等的判定定理证出 ，再根据全等三角形的性质可得 ，然后根据角的和差可得 ，由此可判断结论①；先根据相似三角形的判定可得 ，再根据相似三角形的性质可得 ，从而可得 ，假设 ，从而可得 ，然后根据线段垂直平分线的判定与性质可得 ，最后在 中，根据 得出 ，由此得出矛盾，即可判断结论②；先根据三角形全等的判定定理证出 ，再根据全等三角形的性质可得 ，由此即可得判断结论③． 【详解】 解： 四边形 是正方形， ， ， ，即 ， 在 和 中， ， ， ， ， ， ，结论①正确； 在 和 中， ， ， ，即 ， 假设 ，则 ， 垂直平分 ， ， 又 在 中， ， ，这与