精品解析：河南省南阳市西峡县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021年秋期文化素质调研九年级数学作业 一、选择题 1. 是二次根式，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. ， 3. 已知四条不相等的线段、、、满足关系式，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在Rt中，，，的对边分别为、、．已知，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 或 5. 已知关于方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，象棋盘上，若“马”位于点(6，1)，则“将”位于（ ） A. (3，－2) B. (2，－2) C. (0，－1) D. (－3，0) 7. 把方程“”转化为“”的形式，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，若，则四边形与四边形的面积之比等于（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 2：3 D. 4：9 10. 在平面直角坐标系中，对进行往复的对称变换，已知原来点，经过2021次变换，点的坐标（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，直线，直线AB和直线DF分别与三条平行线相交．已知AC：CB＝2：3，EF＝6，则DE＝______． 12. 设的小数部分为a，则(4a)a的值是__________． 13. “杂交水稻之父”——袁隆平先生率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产1008公斤的目标．如果第二阶段、第三阶段水稻亩产量的增长率相同，则这两年的平均亩产增长率为_______． 14. 如图，在中，，，点DAB上一点，过D作DE⊥AB交BC于E，作交BC于F．若AC＝AD＝3，则EF＝______． 15. 如图，在中，∠B＝90°，，点D在边AB上，沿CD将折叠，使边BC与AC重合，点B落在了点处；沿将折叠，点A落在了点处看，则＝______． 三、解答题 16. 计算（1）； （2）． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求的值； （2）解这个一元二次方程． 18. 如图，在中，AB＝AC，点D是边BC上一点，且∠ADE＝∠B，求证：． 19. 在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图，已知这块矩形试验田中种植的面积为1421米2，小道的宽为多少米？ 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等实数根； （2）若方程的两根之和等于两根之积，求的值． 21. 如图，在中，AB＝8，∠B＝90°，点P是边AB上的动点，过P作交BC于D，作交AC于E．当点P为AB中点时，PE＝3． （1）求边BC长； （2）求证：； （3）求当线段AP为何值时，四边形PDCE为菱形？ 22. 把一段40cm的细铁丝截为两段，利用这两段细铁丝折成两个正方形． （1）若折成的两个正方形面积之和等于52cm2，求截得的两段细铁丝的长分别是多少？ （2）折成的两个正方形的面积之和是否可以等于42cm2？说明理由． 23. （1）如图1，中，∠B＝60°，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，且DE⊥AC．求． （2）将绕点A旋转角（），如图2，的值是否保持不变？并按图2的位置说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年秋期文化素质调研九年级数学作业 一、选择题 1. 是二次根式，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数为非负数、分式的分母不能为0即可得． 【详解】解：由题意得：， 解得， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，熟记定义是解题关键． 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】将2x移到等号的左边，然后利用因式分解法求解即可． 【详解】解：， ， ， ∴x=0或x-2=0， ∴x1=0，x2=2， 故选D． 【点睛】本题考查了解一元二次方程．熟练掌握解一元二次方程几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 3. 已知四条不相等的线段、、、满足关系式，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的性质变形进行判断即可． 【详解】A、∵，