专题03 不等式（专题过关）-2021-2022学年高一数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019必修第一册）

专题03 不等式（专题测试） 一、单选题 1．（2021·安徽·合肥一中高一期中）若 ， ， ，则（ ） A． 的最大值是 B． 的最小值是6 C． 的最小值为 D． 的最小值是4 2．（2021·福建·漳州三中高一期中）已知 ，且 ，则下列结论正确的是（ ） ① ② 的最小值为16 ③ 的最小值为9 ④ 的最小值为3 A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③ 3．（2021·浙江省杭州第二中学高一期中）已知正数a和b满足ab+a+2b=7，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·重庆·高一月考）已知正实数 ， 满足 ， 的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一期中）已知关于x的方程 有两个正根，那么两个根的倒数和最小值是（ ） A．-2 B． C． D．1 6．（2021·山东聊城一中高一期中）已知 ， 均为正实数，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． 或 B． C． 或 D． 7．（2021·山东省青岛第五十八中学高一期中）函数 的图像恒过定点P，若 ，则 的最小值是（ ） A．4 B．1 C．8 D．16 8．（2021·河南·高一月考）已知 ， ， ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·重庆市实验中学高一月考）已知a，b， ， ，若方程 的两个根是 ， ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏·南京师大附中高一期中）已知 ， 均为正数，且 ， 的最小值为（ ） A．4 B． C． D．1 11．（2021·江西省丰城中学高一期中）已知正实数 ， ，若 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·重庆市璧山中学校高一月考）设 ，则 取得最小值时， 的值为（ ） A． B．2 C．4 D． 二、填空题 13．（2021·福建·福州三中高一期中）函数 （ ）的最小值是________ 14．（2021·上海·复旦附中高一期中）关于x的一元二次不等式 的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是______． 15．（2021·上海·复旦附中高一期中）设 ，则“ ”是“ ”______的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”） 16．（2021·江西·高一期中）若 ，则 的最小值为___________. 17．（2021·辽宁·沈阳二中高一期中）不等式 对于满足 的所有 的值都成立，则 的取值范围为___________. 18．（2021·重庆复旦中学高一期中）若 ， ，且满足 ，则 最小值是______． 19．（2021·江苏·南京师大附中高一期中）设 ， 为实数，若对于满足 的全体 ， ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是________． 20．（2021·浙江·温州中学高一期中）已知 ， ， 分别为一个直角三角形的三边长，其中斜边长为 ，则 的最小值为___________. 三、解答题 21．（2021·天津市实验中学滨海学校高一期中）设函数 . （1）若 ，解不等式 ； （2）若 ，解关于 的不等式 . 22．（2021·江苏·金湖中学高一期中）现有三个条件：①对任意的 都有 ；②不等式 的解集为 ；③函数 的图象过点 .请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解（请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置） 已知二次函数 ，且满足___________（填所选条件的序号）. （1）求函数 的解析式； （2）已知 ，若存在x使 的图象在 图象的上方，求满足条件的实数x的取值范围. 23．（2021·福建·漳州三中高一期中）已知二次函数 ． （1）若 时，不等式 恒成立，求实数a的取值范围： （2）解关于x的不等式 （其中 ）． 24．（2021·重庆·高一月考）已知函数 ． （1）解关于 的不等式 ； （2）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围． 25．（2021·重庆市江津中学校高一月考）已知函数 （1）若 的解是 ，求实数 的值 （2）若 时，解关于 的不等式 26．（2021·天津·南开翔宇学校高一期中）设函数 （1）若不等式 的解集为 ，求 的值; （2）若 ，求不等式 的解集； （3）若 ， ，求 的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题03 不等式（专题测试） 一、单选题 1．（2021·安徽·合肥一中高一期中）若 ， ， ，则（ ） A． 的最大值是 B． 的最小值是6 C． 的最小值为 D． 的最小值是4 【答案】A 【分析】对于A， ， ，当且仅当 即 ， 时等号