专题02 常用逻辑用语（专题过关）-2021-2022学年高一数学上学期期末考点大串讲（苏教版2019必修第一册）

专题02 常用逻辑用语（专题测试） 一、单选题 1．（2021·浙江省杭州第二中学高一期中）“a<b”是“a2<b2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2021·江西省丰城中学高一期中）下列说法中，正确的是（ ） A．若命题“非 ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题 B．命题“存在 ，使得 ”的否定是：“任意 ，都有 ” C．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 3．（2021·上海市奉贤中学高一期中）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 ，即 ，给出四个结论：① ；② ；③ ；④“整数 与 属于同一“类””的充要条件是“ ”.其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021·河南·商丘市第一高级中学高一月考）一元二次方程 有一个正实数根和一个负实数根的一个充分不必要条件是( ) A． B． C． D． 5．（2021·河北·石家庄市第四十一中学高一月考）“ ”是“一元二次方程 有实数解”的（ ） A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2021·河南·西平县高级中学高一月考）下列选项中，是“ 是集合 的真子集”成立的必要不充分条件的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·黑龙江·鹤岗一中高一期中）设有下面四个命题：p1：∃x∈R，x2+1＜0；p2：∀x∈R，x+|x|＞0；p3：∀x∈Z，|x|∈N；p4：∃x∈R，x2﹣2x+3＝0.其中真命题为（ ） A．p1 B．p2 C．p3 D．p4 8．（2021·辽宁沈阳·高一期中）二次函数 在区间 上单调递增的一个充分不必要条件为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·安徽省舒城中学高一月考）若正实数 满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·山西·大同一中高一期中）已知命题 ，命题 ， ，若 是 成立的必要不充分条件，则区间 可以为（ ） A． B． C． D． 11．在区间 上，不等式 有解，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．）已知集合 ， ．若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． 或 D． 二、填空题 13．（2021·上海师大附中高一期中）如果 ，那么“ ”是“ ”成立的_________条件（选填“充分非必要”“必要非充分”“充要”、“非充分非必要”） 14．下列语句是假命题的是______（填序号）． ①所有的实数 都能使 成立； ②存在一个实数 ，使 成立； ③存在一个实数 ，使 ． 15．（2021·重庆市璧山中学校高一月考）命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围是___________. 16．（2021·山西·怀仁市第一中学校高一月考）命题 ：“ ， ”的否定是__________． 17．（2021·黑龙江·伊春市友好区第三中学高一期中）若命题 ，则命题 的否定是_________ 18．（2021·江苏·泗阳县实验高级中学高一月考）关于x的不等式|2x－3|＞a的解集为R的充要条件是________． 19．（2021·江苏·高一单元测试）设命题 ：对任意 ，不等式 恒成立，命题 ：存在 ，使得不等式 成立，若 为假命题， 为真命题，则实数 的取值范围是___________. 20．设x，y均为正数，且xy+x-y-10=0，则x+y的最小值是_______. 三、解答题 21．（2021·福建福清·高一期中）设集合 ，集合 . （1）若 ，求 ； （2）若“ ”是“ ”的必要条件，求实数m的取值范围. 22．已知命题p: ， ，命题q： ，一次函数 的图象在x轴下方． （1）若命题P的否定为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题 为真命题，命题 的否定也为真命题，求实数 的取值范围． 23．（2021·安徽·芜湖一中高一期中）已知集合 ，集合 . （1）若 ，求实数a的值； （2）若 成立的一个必要不充分条件是 ，求实数a的取值组成的集合. 24．（2021·重庆南开中学高一期中）集合 ， ， . （1）求 ； （2）现有三个条件：① ，② ，③条件 ， ，若 是 的充分不必要条件. 在这三个条件中任选一个填到横线上，并解答本题. 选择多个条件作答时，按第一选择给分. 已知 ，求实数 的取值范围. 25．（2021·辽宁实验中学高一月考）已知集合A＝{x|x＝m2﹣n2，m、n∈Z} （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合B＝