精品解析：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

溧阳市2021~2022学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 5是25平方根 B. 25的平方根是5 C. D. 3. 如图所示，，下面四个结论中，不正确的是（ ） A. 和的面积相等 B. 和的周长相等 C. D. ，且 4. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端7米，消防车的云梯最大升长为25米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（ ） A. 16米 B. 20米 C. 24米 D. 25米 5. 量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，OA=OB，射线OC交边AB于点D则∠ADC的度数为（ ） A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 6. 以下四组代数式作为△ABC的三边，能使△ABC为直角三角形的有：①3n，4n，5n，（n为正整数）；②n，n+1，n+2（n为正整数）；③n2-1，2n，n2+1（n≥2，n为正整数）；④m2-n2，2mn，m2+n2（m＞n，m，n为正整数） （ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 7. 如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内，若求五边形 DECHF的周长，则只需知道（ ） A. △ABC的周长 B. △AFH的周长 C. △BDE或△FGH的周长 D. 四边形ADEC的周长 二、填空（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 4的平方根是_______． 10. 的立方根是__________． 11. 地球的半径平均值为6371千米，将该数据四舍五入精确到100千米为______千米． 12. 比较大小_______． 13. 一个等腰三角形顶角为，则它的底角度数为________． 14. 已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边为___________． 15. 如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则的度数为________． 16. 如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使和全等． 17. 如图，△ABC中，AB=AC，，DE=EC，∠EDC=35°，则∠A=________°． 18. 如图，小明家（A）在小亮家（B）的正北方，某日，小明与小亮约好去图书馆（D），小明行走的路线是A→C→D，小亮行走的路线是B→C→D，已知AB=3km，BC=4km，CD=5km，∠ABC=90°，已知小明骑自行车速度为akm/分钟，小亮走路，速度为0.1km分钟小亮出发30分钟后小明再出发，若小明在路上遇到小亮．则带上小亮一起去图书馆，为了使小亮能坐上小明的顺风车，则a的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区城内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1） （2） 20. 求下列各式中的x （1）2x2-18=0 （2） （x+4）3=-64 21. 如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，格点． 22. 如图，已知，，． 求证：（1）； （2）． 23. 如图，中，. ⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：； ⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数. 24. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少? 25. 按要求作（画）图并证明： （1）尺规作图：如图∠AOB，作∠AOB的平分线OP（保留作图痕迹，不写作法）； （2）过平分线上一点C画CDOB交OA于点D，取线段OC的中点E，过点E画直线分别交射线CD、OB