第9章 统计-【口袋书】高考数学复习思维导图（人教A版2019）（必修第二册）

学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 第9章统计 全面调查(普查) 对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查 根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据 抽样调查 对总体的情况作出估计和推断的调查方法 基本概念 总体 调查对象的全体 个体 组成总体的每一个调查对象 样本 eee 从总体中抽取的那部分个 样本量。样本中包含的个体数 一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取 定义 n(1≤n〈N)个个体作为样本 放回简单 抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个 不放多分个体被抽到的概率都相等 随机抽样 分类 抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进 随机抽样 入样本的各个个体被抽到的概率都相等 简单随机抽样 把总体中的N个个体编号,把所有编号写在外观、质地等 无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签, 将号签放在一个不透明容器中,充分搅拌后,每次从中 不放回地抽取一个号签,连续抽取n次,使与号签上的编 抽签法 号对应的个体进入样本,就得到一个容量为n的样本 ①用随机试验生成随机数 方法 ②用信息技术生成随机数 (i)用计算器生成随机数 (ii)用电子表格软件生成随机数; 随机数法 ii)用R统计软件生成随机数 随机抽样 般地,总体中有N个个体,它们的变量分别为Y1、 ,+ N 总体均值 1=矿M(又称总体平均数 平 从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为yy2-…y 均 η1+n2 数 样本均值 又称样本平均数) 般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体 属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽 样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽 定义 样方法称为分层随机抽样 分层随机抽样 每一个子总体称为层,在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层 的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配 如果总休分为2层,两层包含的个体数分别为M,N,两层抽取的样本量分别为m,n,两 比例特征 层的样本平均数分别为x,y,两层的总体平均数分别为X,Y,总体平均数为形,样 本平均数为w则 MX+-N M+M M+A 通过调查获取数据 获取数据的途径 ⊙通过试验获取数据 通过观察获取数据 过查询画的数据 1/5 原创精品资源字科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 ①被抽取样本的总体中的个体数N是有限的 ②抽取的样本是从总体中逐个抽取的 特征 ③简单随机抽样是一种等可能的抽样 ①制签是否方便;②个体之间差异不明显.一般地 机抽样抽签法 简单随 样本容量和总体容量较小时 随机数表法 当总体容量较大、样本容量不大 随机抽样的解题思路 ①抽样比一小 ⊙ 总样本量 抽样比 ②可以直接用样本平均数估计总体平均数 ①先计算出抽样比=和,获得各层抽样数的百分比 总样本量 分层 抽样 ②按抽样比确定每层需要抽取的个体数: 抽样比x该层个体费目样本量×该层个体数目 总样本量 各层个体数 2/5 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 ①求极差:极差为一组数据中最大值与最小值的差 ②决定组距与组数:将数据分组时,一般取等长组距,并且组距应力 求“取整”,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚地呈 现出来 ③将数据分组 制作频率 分布直方K④列频分布表音小组的频率一小组频数 样本容量 ⑤画频率分布直方图纵轴表示频率频率 组距组距 实际上就是频率分布直方图中各小长方形的 高度,小长方形的面积=组距x频学 组距 频率 用样本估计总体 ①因为小矩形的面积=组距×然平=频率,所以各小矩形的面积表示相应各组的频率 组距 ⊙ ②在频率分布直方图中,各小矩形的面积之和等于1 频率分布 直方图性质 ③,=样本容量. 相应的频率 扇形图 直观描述各类数据占总数的比例 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 条形图 离散型数据 常见统计图表 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 直方图 连续型数据 折线图 数据随时间的变化趋势 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com JP ZXXK. COM 学科网精品频道全力推荐 般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中 至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大 定义 于或等于这个值 常用的 四分位数:第25百分位数,第50百分位数,