专题08 解析几何-【口袋书】高考数学复习思维导图（新高考地区专用）

学利网 々抖囡原创,让于习更客易! Www.2xxa.com Jp.zXxk.cOm 学科网精品频道全力推荐 专题08解析几何 当直线1与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线1向上方向 之间所成的角叫做直线1的倾斜角.当直线1与x轴平行或重合时 倾斜角下(倾的公规定它的倾斜角为0 定义 [0,π) 条直线的倾斜角a的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写 定义 字母k表示,即k=tana,倾斜角是90°的直线没有斜率 经过两点P(x,p,P(x,p)(xx)的直线的斜率公式为k=2 两点求斜率 2-x1 直线的斜率k和倾斜角a之间的函数关系 斜率 当 2时,斜率k∈10,+∞) 当a一时,斜率不存在 当a∈2’“时,斜率k∈(-∞,0 名称 几何条件 方程 适用条件 斜截式纵截距,斜率y=kx+b 与x轴不垂直的直线 点斜式过一点,斜率y-y0=k(x-xo) 两点式过两点=x与两坐标轴均不垂直的直线 12-11 a1 不过原点,且与两坐标轴均 截距式纵、横截距 不垂直的直线 直线方程 Ax+By+C=0 一般式 平面内所有直线都适用 (42+B20) 直线方程 “截距”是直线与坐标轴交点的坐标值,可正、可负,可零,“距离”是一个非负数 ①两条不重合的直线l1,l2,斜率分别为k1,k,则有l1∥l2分k1=k2 平行 ②当直线l1,12不重合且斜率都不存在时,l1∥l2 ⊙ ①两条直线l1,2的斜率存在,设为k1,k,则有l1⊥l2分k·k 垂直 ②当其中一条直线的斜率不存在,而另一条直线的斜率为0时,l1⊥l2. l: Aix+Bu+C1=0(Ai+Bi*0) 直线方程 直线 2:Ax+By+C2=0(42+B/0) 的位置 h与b2平行的充要条件 AB2-1B1=0且AC2≠AC1 h与l2垂直的充要条件 A42+B1B2=0 b与b相交的充要条件 A1B274B1 h与b2重合的充要条件 A1B2=A2B1且AC2=A2C ①平面上的两点P(x,y),P2(x2,y)间的距离公式P|=(x-x)+(-y) ②点P,到直线l:Ax+By+C=0的距离d=14o+B+q A2+B2 两条平行线Ax+B+=0与Ax+By+C2=0间的距离d=√+B2 距离公式⊙ 1/9 原创精品资源学科网独家享有版杈,侵权必究 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com Jp.zXxk.cOm 学科网精品频道全力推荐 定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹) 标准 x-a+(-b2=(>0)圆心(a,b),半径 方程 一般x+y2+Dx+E+F=0 圆心(2 方程D3+E2-4F>0 半径D2+E2-4F D 当D+E2-4F=0时,方程xy2+Dx+E+F=0表示一个点2 园的定义 当D+E2-4F<0时,方程x2+y2+Dx+E+F=0没有意义,不表示任何图形. 及方程 以A(x,p),B(x2,y)为直径端点的圃的方程 为(x-x)(x-x)+(y-y)(-y2)=0 点Mx,)与x-a2+(-b=2的位置关系 在外,则(x。-a)2+o-b)2>2 ②M(,y)在上,则xo-a)2+0-b)2= M(x,y)在园内,则(x0-a2+(m-b)<r2 点与圆的位置 直线Ax+B+C=0与园(x-a)2+(-b)2=(r0的位置关系的判断 位置关系 相交相切相离 圆 公共点个数 2个1个0个 的 方 判几何法:设圆心到直线的距离d HatBbtC &<r d=r dr 程 42+B2 定 方 Lx+By+C=0 代数法:由 法 )+(-b)= 消元得到一元二次方程根的判别式 直线与圆⊙ 位置天系 外高 外切 内含 图示 d与n,n dn+n dn+r In-nk<<<n+n d=In-nintriosdn-ri(n#n 的关系 园与圆 2/9 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学利网 々抖囡原创,让学习更客易! Www.2xxa.com Jp.zXxk.cOm 学科网精品频道全力推荐 平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2(2a>|F1F2|=2c)的 动点P的轨迹叫做椭圆,这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点 2a=2c 线段 定义 2a<2c 不存在 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 A 标准方程 b- =1(a>b>0) =1(a>b>0) 范围 axa且-b≤yb bxb且-a≤≤a AI(a,0),A2(a,0) 2 顶点 B1(0,—b),B2(0,b) B1(—b,0),B(b,0 椭 轴长 短轴长为2b,长轴长为2a 圆 焦点 F(c10),F2(c,0)F(0,-c),F2(0,c) 焦距 IFI F2=2c 对称性 对称轴:x轴和y轴,对称中心:原点 离心