专题07 统计概率及分布列-【口袋书】高考数学复习思维导图（新高考地区专用）

令学科网 李神网原到，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题07统计概率及分布列 简 定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作 随 为样本（≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 抽 最常用的方法：抽签法（适用于总体中个体数较少的情况） 样 随机数法（适用于个体数较多的情况） (1)被抽取样本的总体的个体数有限： 特点 (2)逐个抽取：(3)是不放回抽取：(4)是等可能抽取 定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比 例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一 起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样 样 层抽 分层抽样的应用范围当总体由差异明显的几个部分组成时 进行分层抽样的相关计算时，常用到的两个关系 )抽样比= 样本容量n一该层抽取的个体数 总体的个体数N该层的个体数 (②)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层袖取的个体数之比 不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的 注意事项 分层抽样是按比例抽样，每一层的个体数为该层的个体数乘抽样比 ①求极差（即一组数据中最大值与最小值的差） ②决定组距与组数.③将数据分组. 步骤 ④列频率分布表.⑤画频率分布直方图， 频率分 频率=小长方形的面积=组距× 频率_频数 布直方图 组距总数 第一步：将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分： 第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列： 方 茎叶图 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右（左）侧， 和特征 特征数 茎叶图 频率分布直方图 众数 出现次数最多 最高长方形的粗中值 平均数 x。西++5+一+花 x-∑组中值颜零)=∑组中值8) 中位数 一组授大小依欲排列，处于最中间位置 领李分布直方图中位数左边和右边的小长方彩 的一个数摇域最中间两个的平均数) 的面积和是相等的及频车等于0.5的祸生标 方差 标准美 2-n 数据 平均数x 方差 特征数 x+b、为+b、xbx+b x+b a、a、ar,ar ax a's' a5+b、a5b、a此bar,b ax+b a's 1/7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两 定义 个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线 在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的 这种相关关系，我们将它称为正相关 正相关 性关 相关系数当r>0时，表明两个变量正相关 在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种 相关关系称为负相关 负相关 当相关系数r<0时，表明两个变量负相关 =kx+a 公式 ∑男-x了 ∑x-x0-) 6= - -2 线性 - a=y-bx 回归 方程 对于一组具有线性相关关系的数据(，门，m,功，…，： 小题技巧 其中(x,)称为样本点的中心，即国归直线经过点(x,) 计案例 非线性回归方程要对方程进行适当的变形转化成变形回归方程，再 代入公式求a、b 非线性回归方程 利用随机变量？来判断“两个分类变量有关系” 定义 的方法称为独立性检验 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别， 分类变量 像这样的变量称为分类变量 定义 列出的两个分类变量的频数表，称为列联表 一般地，设有两个分类变量X和Y,它们的取值分刷为列：，和 h,,样本频数列联表（他称为2×2列联表为下表。 为 总计 6 a+b 立检验 列联表 d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 2X2 mad-bop a+b纵c+d填a+b+d 公式⊙ 具中n=a+b+c+d为样本容量 如果k≥k。,推断“X与Y有关系”这种推断犯错误的概率不超过a:否 则，就认为在犯错误的概率不超过ā的前提下不能推断“X与Y有关 判据 系”，或者在样本数据中没有发现足够的证据支持结论“X与Y有关系 2/7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个： 特征 (2)每个基本事件出现的可能性相等， 典概型 A包含的基本事件的个数 P(A)= 公式 基本事件的总数 典概型与条件概率 定义 在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 ⊙ 记作 P(BA) 读作 A发生的条件下B发生的概率 ①缩小样本空间法：P代AA= A 条件概率 风) RAB) ②公式法：RA= 解题方法 RA) 任何事件的条件概率都在0和1之间 性质 如果B和C是两个互斥事件，则AUqA=AA+RqA 3