[名校联盟]浙江省富阳市大源中学七年级数学浙教版下册课件：因式分解的概念

因式分解复习 八年级 数学 富阳永兴中学 因式分解的概念[来源:学科网ZXXK] （2）(a+b)(a-b)= 比一比 a2-a a2+2a+1 a2 –b2 a2-a （1）a(a-1)= a2-b2 （3）(a+1)2 = a2+2a+1 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。 =(a+b)(a-b) =a(a-1) = (a+1)2 整式的积 多项式 整式的积 多项式 整式乘法 因式分解 积化和差 和差化积 要点： 因式分解与整式乘法的关系是： 互逆关系 因式分解的对象是： 多项式 因式分解的结果是： 几个整式的积 因式分解不是运算，而是： 恒等变形 利用整式乘法可以验证因式分解 a2 –b2 =(a+b)(a-b) 辨一辨 下列式子中，从左到右，哪些是因式分解？ 整式的积 例1：检验下列因式分解是否正确。 检验下列因式分解是否正确。 练一练 提取公因式法 例１： 　-2n3-8n2+6n 解：原式＝- (2n3+8n2-6n) ＝(-2n)(n2+4n-3) ①各项系数的最大公约数 ②各项都含有相同因式的最低次幂的积. 怎样提取公因式： 分解因式： (1)ax+ay (2)3mx-6nx2 (3)4a2b+10ab-2ab2 (4)12xyz-9x2y2-6y2z2 练一练1： 例２： (a+b)(x-y)-(a+b)(y-3) 思路点拨:换元思想的应用，将其中的某一个多 项式看作公因式． ★(6)mn(m-n)-m+n 练一练2： 因式分解： (2)6x(a+b)-4y(a+b) (3)x(a-b)+y(a-b)2 (4)(y-x)2+2(x-y) ★(5)(2-x)2+4x-8 (1) x(a+b)+y(a+b) 练一练3： ①2xn+1y-10xny3 ②am+n+3+am+2n+3 ③24(a+b)-36a2-36ab ④x2(m-2n) + 8n-4m 分解因式： 练一练4： 用因式分解法计算：[来源:Zxxk.Com] （1） 56×(-3.14) - 27×(-3.14) + 71×(-3.14) (2) 872+87×13 公式法—— 平方差公式 完全平方公式 (a+b) (a-b)= a2-b2 两个数的平方差