山东省济南市长清区2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年山东省济南市长清区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。） 1．实数16的平方根是（　　） A．8 B．±8 C．4 D．±4 2．在平面直角坐标系中，点（0，﹣2）在（　　） A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系内，点P（﹣3，﹣4）到y轴的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．﹣3或7 5．函数y＝2x﹣1的图象不经过的点是（　　） A．（1，1） B．（2，3） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣5） 6．已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．下列各式中，正确的是（　　） A．﹣＝ B．÷＝9 C．（+1）（﹣1）＝4 D．（）2＝5 8．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（　　） A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1） 9．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（　　） A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm 12．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是（　　） ①两人前行过程中的速度为200米/分； ②m的值是15，n的值是3000； ③东东开始返回时与爸爸相距1500米； ④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的横线上。） 13．计算：+（﹣1）2＝　 　． 14．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 　 　． 15．若点A（1，y1），B（3，y2）在一次函数y＝﹣x+b的图象上，则y1　 　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为 　 　． 17．如图，在数轴上点A表示的实数是　 　． 18．平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），则点A2021的纵坐标是 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡） 19．计算： （1）； （2）（+3）（﹣3）． 20．计算： （1）（）×； （2）（）2． 21．解方程组． 22．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）． （1）作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标． 23．某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表： 型号 A B 进价 1200元/部 1000元/部 售价 1380元/部 1200元/部 用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量． 24．观察下列一组等式，解答后面的问题： ﹣1， ． 应用计算： （1）利用上面的方法进行化简：； （2）归纳：根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：＝　 　； （3）拓展：+++…+＝　 　． 25．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交x轴于点A，交y轴于点B（0，1）． （1）求直线l的解析式； （2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积； （3）当x　 　时，y≥0； （4）求原点到直线l的距离． 26．如图1，小刚家、学校、图书馆在同一