专题06 函数的零点及函数的应用-2021-2022学年高一数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题06 函数的零点与函数的应用 一、单选题 1．（2018·广东·仲元中学高一期末）函数的零点是（ ） A．（，0） B．（4，0） C．（，0）或（4，0） D．或4 2．（2020·新疆·乌鲁木齐市第三十一中学高一期末）已知函数，则零点所在的区间可以为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·湖南新邵·高一期末）函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·广东·执信中学高一期末）某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f（x）的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江·高一期末）某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y(单位:只)与引入时间x(单位:年)的关系为y=alog2(x+1)，若该动物在引入一年后的数量为100只，则第7年它们发展到（ ） A．300只 B．400只 C．600只 D．700只 6．（2020·陕西·长安一中高一期末）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼的游速为时，则它的耗氧量的单位数为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·云南云天化中学教育管理有限公司高一期末）某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2021·浙江·高一期末）设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下： x 0 1 2 3 若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江衢州·高一期末）某商品A以每件2元的价格出售时，销售量为10万件.经过调查，单价每提高0.2元，销售量减少5000件，要使商品A销售总收入不少于22.4万元，该商品A的单价可定为（ ） A．2.6元 B．2.8元 C．3元 D．3.2元 三、填空题 10．（2021·广东高州·高一期末）一种药在病人血液中的量保持在2000mg以上时才有疗效，而低于1280mg时病人就有危险.现给某病人静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么最迟必须在注射后______小时前向病人的血液补充这种药. 11．（2021·广东·汕头市第一中学高一期末）用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点x0∈(0，1)，那么经过下一次计算可得x0∈___________(填区间). 四、解答题 12．（2016·湖南衡阳·高一期末）某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用． （1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？ （2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式． 一、单选题 1．（2021·广东潮州·高一期末）已知函数的图象与直线有三个不同的交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东蓬江·高一期末）表示不超过x的最大整数，例如，．若是函数的零点，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 3．（2021·广东揭东·高一期末）已知，，若存在两个零点，则的取值范围是______． 4．（2021·广东·仲元中学高一期末）已知函数若，则的取值范围是__________． 5．（2020·广东·执信中学高一期末）已知M是函数在上的所有零点之和，则M的值为________. 三、解答题 6．（2021·云南·高一期末）已知函数且， （1）求实数的值； （2）若函数有零点，求实数的取值范围. 7．（2021·广东高州·高一期末）已知函数 （1）判断函数的奇偶性 （2）设函数，若函数只有一个零点，求实数m的取值范围. 8．（2021·重庆九龙坡·高一期末）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）. （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？