专题05 指对幂函数-2021-2022学年高一数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题05 指对幂函数 一、单选题 1．（新疆·巴音郭楞蒙古自治州第三中学高一期末）计算：（ ） A． B． C． D． 2．（2017·广东珠海·高一期末）指数函数 y = a x (a > 0 ，a 1) 的反函数图像过点 (9，2) ，则a= A．3 B．2 C．9 D．4 3．（2016·山东济南·高一期末）已知幂函数的图象经过点，则的值等于（ ） A．16 B． C．2 D． 4．（2021·山东滨州·高一期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东珠海·高一期末）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2020·山东泰安·高一期末）若，，（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山东德州·高一期末）已知函数，若，则（ ） A．-2 B．2 C．-3 D．3 二、填空题 8．（2021·广东惠州·高一期末）计算______． 9．（2020·广东广州·高一期末）函数的定义域为_________. 10．（2021·广东广州·高一期末）已知函数则的值等于____________. 三、解答题 11．（2021·广东清远·高一期末）已知幂函数的图象经过点. （1）求的解析式； （2）用定义法证明函数在区间上单调递增 12．（2021·广东佛山·高一期末）已知函数． （1）当时，在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间； （2）若，求实数． 13．（2018·广东肇庆·高一期末）已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围． 14．（2020·广东揭阳·高一期末）已知函数（且），且是函数的零点． （1）求实数的值； （2）求使的实数的取值范围． 一、单选题 1．（2021·广东潮阳·高一期末），，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·广东·深圳实验学校高中部高一期末）设，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广东·金山中学高一期末）已知函数，则，， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东日照·高一期末）中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至5000，则大约增加了（ ）（附：） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2021·广东广州·高一期末）下列命题中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 三、填空题 6．（2021·广东湛江·高一期末）函数的单调递增区间为___________. 7．（2021·广东阳江·高一期末）函数的值域为R，则的取值范围是________. 8．（2021·广东蓬江·高一期末）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时． 四、解答题 9．（2021·广东惠州·高一期末）已知函数，且．． （1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）若恒成立，求的最大值． 10．（2021·广东实验中学高一期末）已知定义域为R的函数，是奇函数． （1）求的值； （2）判断单调性并证明； （3）若，不等式恒成立，求k的取值范围． 11．（2020·广东普宁·高一期末）已知，函数是偶函数， （1）求的值； （2）求不等式的解集； （3）若函数在内存在唯一的零点，求实数的取值范围. 12．（2021·广东·揭阳第一中学高一期末）已知函数． （1）当时，求函数的值域； （2）已知，若存在两个不同的正数，．当函数的定义域为时，的值城为，求实数的取值范围． 13．（2021·山东威海·高一期末）已知函数. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数的最小值为，求实数的值. 14．（2020·山东日照·高一期末）已知是奇函数（e为自然对数的底数）. （1）求实数a的值； （2）求函数在上的值域； （3）令，求不等式的解集. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $专题05 指、对、幂函数 一、单选题 1．（新疆·巴音郭楞蒙古自治州第三中学高一期末）计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用根