专题03 不等式-2021-2022学年高一数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题03 不等式 一、单选题 1．（2020·广东惠州·高一期末）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江杭州·高一期末）若不等式的解集是，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·云南砚山·高一期末）已知不等式的解集为则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2021·广东深圳·高一期末）已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．a+c>b+d B．a-c>b-d C．ac>bd D． 三、填空题 5．（2019·广东梅州·高一期末）不等式的解集是_______. 6．（2021·宁夏·青铜峡市高级中学高一期末）函数的最小值是__________ 7．（2021·云南丽江·高一期末）若，则的最小值是___________. 8．（2021·安徽·合肥百花中学高一期末）已知，则的最大值是__________． 9．（2021·重庆市清华中学校高一期末）已知，，，则的最小值为__________． 一、单选题 1．（2021·四川成都·高一期末（理））设，，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东广州·高一期末）已知正实数，满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·陕西宝鸡·高一期末）已知，，，则的最小值是（ ） A． B． C．2 D．3 二、多选题 4．（2020·广东·仲元中学高一期末）已知，，，均为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 5．（2021·河北迁安·高一期末）下列选项中正确的是（ ） A．不等式恒成立 B．若､为正实数，则 C．当，不等式恒成立 D．若正实数，满足，则 6．（2020·广东广州·高一期末）“不等式对一切实数x都成立”的充分不必要条件是（ ） A．或 B． C． D． 三、填空题 7．（2021·辽宁·抚顺市第六中学高一期末）设则的最小值为________ 8．（2021·广东广州·高一期末）已知正数，满足，则的最小值是____ . 四、解答题 9．（2021·广东佛山·高一期末）已知函数（）． （1）当时，求不等式的解集； （2）解不等式． 10．（2018·广东·深圳外国语学校高一期末）已知不等式的解集为 （1）求的值. （2）求不等式的解集 11．（2021·广东·高一期末）已知. （1）当时，解不等式； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 12．（2021·广东潮阳·高一期末）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本） （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $专题03 不等式 一、单选题 1．（2020·广东惠州·高一期末）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先因式分解，再解一元二次不等式即可. 【详解】 解：∵，∴， 解得.用集合表示为. 故选：A. 【点睛】 本题考查一元二次不等式的解法，是基础题. 2．（2020·浙江杭州·高一期末）若不等式的解集是，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分析可知关于的二次方程的两根分别为、，利用韦达定理可求得实数、的值，即可得解. 【详解】 由题意可知，关于的二次方程的两根分别为、，且有， 由韦达定理可得，解得，因此，. 故选：B. 3．（2021·云南砚山·高一期末）已知不等式的解集为则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用判别式小于等于零列不等式求解即可. 【详解】 因为不等式的解集为 所以， 解得， 所以的取值范围是， 故选：A. 二、多选题 4．（2021·广东深圳·高一期末）已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．a+c>b+d B．a-c>b-d C．ac>bd D． 【答案】ACD 【分析】 根据不等式的性质依次判断即可. 【详解】 对A，若a>b>0，c>d>0，则a+c>b+d，故A正确； 对B，若a>b>0，c>d>0，如，则，故B错误； 对C，若a>b>0，c>d>0，则ac>bd，故C正确； 对D，若a>b>0，c>d>0，则，则，故D正确. 故选：ACD. 三、填空题 5．（2019·广东梅州·高一期末）不等式的解集是_______.