【同步教学案】2013-2014学年七年级上学期数学：第四章 数据的收集与简单统计图 教案+学案（10份）

4.2简单的随机抽样 学习目标：1.理解样本必须具有代表性，会用样本平均数估计总体平均数 2.了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体” 重点：能用样本估计总体 难点： 随机抽样中样本的选取 教学方法：自主探究，合作交流 ★课前预习： 1.为获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中__________都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这样抽取样本的方法叫做简单随机抽样。 2.要了解本校学生暑假期间参加体育活动情况，下列调查方法最可靠的一种方法是（ ） A 调查学校田径队的30名同学 B 调查每个班的男同学 C 从每班抽取一名同学进行调查 D 从每班中随机抽取30%的学生进行调查 3.不同的抽样方法所得到的样本可能不同，即使对于同一种抽样方法，每次抽样得到的数据也可能是不同的，这说明抽样调查的结果具有__________性，即不确定性。一般的，在简单的随机抽样中，可以有多种不同的抽样方法，但只要有足够的__________，就可以根据结果对总体做出估计。 4.班主任要调查本班今天骑自行车上学的人数占全班到校上课同学人数的百分比，下列调查方式哪种最具有说服力。（ ） A 从本班随机抽取5名同学，统计这5人种骑自行车上学的人数，然后算出这些人数占5名上学人数的百分比，把它作为全班骑自行车上学的同学人数所占的百分比。 B 从本班随机抽取20名同学，统计这20人种骑自行车上学的人数，然后算出这些人数占20名上学人数的百分比，把它作为全班骑自行车上学的同学人数所占的百分比。 C从本班随机抽取25名同学，统计这25人种骑自行车上学的人数，然后算出这些人数占25名上学人数的百分比，把它作为全班骑自行车上学的同学人数所占的百分比。 D从本班随机抽取30名同学，统计这30人种骑自行车上学的人数，然后算出这些人数占30名上学人数的百分比，把它作为全班骑自行车上学的同学人数所占的百分比。 ★课内探究： 一、合作交流，探究新知 题型1 简单的随机抽样 例1：某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（ ） A 从该地区随机选取一所中学里的学生 B 从该地区30所中学里随机选取800名学生 C 从该地区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生 D 从该地区的22所初中随机选取400名学生 ☆学生自主探究后合作交流，小组派组员展示，教师指定小组成员谈解题感悟。 ☆注意：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性和代表性，所谓代表性就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面、各个层次的对象都要有所体现。 题型2 用样本估计总体 例2：李大哥为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀再从袋中取出100粒，从这100粒中找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？ ☆让学生自主审题，自主分析，后合作探讨，小组选一名学生到黑板展示。 ☆规律：根据比例解决此类问题。 二、巩固提升 1.下列调查中，抽取的样本合适吗？为什么？ （1）为了解全班同学学习数学中存在的困难和问题，数学老师调查该班数学兴趣小组的十名同学。 （2）为了调查全校学生购买文学名著的情况，用简单随机抽样法在全校所有班级中，抽取8个班级，调查这8个班级所有学生购买名著情况。 （3）学期结束，学校想调查学生对八年级教材的意见，从八年级一班抽取30名学生进行调查。 （4）果农王大哥为了估计果园中50株苹果树的总产量，收获前他将这些果树进行编号，然后再对编号为5的整数倍的果树进行采摘，求得它们的产量。 2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设置了如下方案： 先捕捉100只雀鸟，给他们做上标志后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中标记的雀鸟有5只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量一共有多少只。 三、课堂小结 四、达标检测 1.下列调查中选取的样本具有代表性的有（ ） A 为了解某地区居民防火意识，对该地区的初中生进行调查 B 为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取了该校120名学生进行调查 C为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行考察 D 为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 2.利用部分估计整体的时候，为了得到一个比较可靠的估计值，我们通常（ ） A 取多个样本进行重复试验 B 进行普查 C 精选一个特别的样本进行调查 ★课后延伸： 1.要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识情况，下列调查方式最合适的是（ ） A 在某校九年级选取50名女生 B 在某校九年级选取50名男生 C 在某校九年级选取50名学生 D 在城区8000名学生中随机选取50名学生 2.某市晚报上刊