【同步教学案】2013-2014学年七年级上学期数学：第六章 整式的加减 （4份，无答案）

6.1单项式与多项式 学习目标： （1）理解单项式和多项式的概念，并能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数. （2）能区别单项式和多项式，及了解单项式、多项式、整式之间的从属关系.。 重点：理解单项式的概念，准确地找出单项式的系数和次数. 难点：理解多项式的概念，准确地找出多项式的项、项数和次数，并能判断给定的多项式是几次几项式. 教材分析： 教学方法： 教学环节（板书设计）: 本节知识树： 教学反思 一、课前预习 温故知新： 1.我们称 为代数式. 2.（1）代数式中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写，如6×b常写作 或 ；（2）数与字母相乘时，数字写在字母的 面；（3）除法运算写成 形式，如1÷a通常写成 . 3. 用________代替代数式里的字母，按照代数式中的运算_______计算得出的结果，叫做代数式的值． 4. 求代数式得值得方法：一是_______，二是________. 二、课内探究 创设情境： 问题： 根据题意列代数式： (1)小明想为希望工程捐款，每月从零用钱中贮存x元钱，一年后小明共存款 元； (2)某饭店要定做一批圆桌桌面，已知桌面的半径为 厘米，则每个桌面的面积是 平方厘米； (3)若一个三角形的一边长为5，这条边上的高为 ，则这个三角形的面积为 . （4）温度由t℃上升5℃后是 ℃. （5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元 （6）一个塑料三角尺如图所示，则阴影部分所占的面积是 . 问题：这个代数式有什么特点，它与单项式有什么关系？ 答案： 特点是：是由几个单项式组成的，是几个单项式的和. 交流展示： 活动一：对于问题，写出你填入的代数式和其余的同学对照，看自己填的对吗？若有错误，错在哪儿？（小组内交流分析） 讨论结果：（1） （2） （3） （4）(t+5) （5） (3x+5y+2z) (6) 活动二：你填入的这些代数式分别含有哪些运算？你能说出来吗？相信你一定行！（由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨） (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性) 通过特征的描述，引导学生概括整式的概念，并板书归纳得出的整式、单项式的概念：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.其中不含加、减运算的整式叫做单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5. 活动三：剖析单项式，以－3x2y3为例，引出相关概念 ① 系数： . ② 次数： . 例如：单项式-3x中，系数是 ，次数是 ，称-3x 为一次单项式；-ab的系数是 ，次数 ，称-ab为二次单项式. 单项式的注意点： ① 单独一个数或一个字母也是单项式.比如-3，0，m，等都是单项式. ② 单独一个非零数的次数是0，比如-3的次数是0. 三、课后延伸 1. 一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是（ ） A． B． C． D． 2. 若是三次二项式，则m等于（ ） A. B.1 C.－1 D.以上都不对 3. 观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4…．根据你发现的规律，第8个式子是 ． 4. 如果关于x的多项式 与 是同次多项式，求代数式 的值. 5.阅读理解 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列．把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．比如把多项式7 x – x 3 +2 x 2 +4降幂排列就得到– x 3 +2 x 2 +7 x +4；升幂排列就得到4 +7 x +2 x 2–x 3．有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： ①先确认按照哪个字母的指数来排列． ②确定按这个字母升幂排列，还是降幂排列． 比如多项式 是按字母x降幂排列的，如果按字母y降幂排列是-2y4 – 6x 2 y2 +3 x 3 y- x 4． 请用上述知识填空： 1. 把-7 – 6x 2 +5 x + x 3按字母x降幂