3.3.2抛物线的焦点弦性质课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

抛物线的焦点弦性质 高二数学选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 学习目标 1.掌握抛物线焦点弦的简单几何性质，会用弦长公式求直线与抛物线的相交线. 2.了解对抛物线的焦点弦的有关重要结论 3.理解数形结合的思想. 4.核心素养：数学运算、数学建模. 方程 图 形 范围 对称性 顶点 y2 = 2px y2 = -2px x2 = 2py x2 = -2py l F y x O l F y x O l F y x O x≥0 y∈R x≤0 y∈R x∈R y≥0 y≤0 x∈R l F y x O 关于x轴对称 关于y轴对称 （0,0） 复习回顾 方法一 方法二 方法三 方法四 典例精讲 back 典例精讲 解： back 典例精讲 解： back 典例精讲 解： 连接抛物线任意一点与焦点的线段 叫做抛物线的焦半径. 焦半径公式： x y O F P 焦半径 N M 焦点弦公式： Q 图形 标准方程 焦半径公式 l F y x O l F y x O l F y x O l F y x O y2 = 2px (p>0) y2 = -2px (p>0) x2 = 2py (p>0) x2 = -2py (p>0) 法4：几何法 抛物线的焦点弦公式： 过抛物线的焦点弦 的焦点F的一条直线与它交于两点 ，则 解法一： 巩固练习 解法二： = 联立 得 3 = 巩固练习 （1）抛物线的焦半径公式 （2）抛物线的焦点弦公式 归纳总结 课后练习 谢 谢！ $