精品解析：江西省宜春市高安市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021—2022学年度上学期期中检测七年级数学试卷 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（ ） A 7 B. ﹣7 C. 3 D. ﹣3 3. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A. 7xy B. ab×9 C. D. 1÷a 4. 已知代数式x2﹣x+1的值为9，则3x2﹣3x﹣1的值为（　　） A. 23 B. ﹣26 C. ﹣23 D. 26 5. 六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 625 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 《福建省新冠病毒疫苗接种工作方案》指出：经测算，人群接种率需达到77.6%以上，才能建立免疫屏障，福建省需完成约6000万剂次（每人接种2剂次）的疫苗接种．数据60000000用科学记数法表示为________． 8. 已知关于的多项式合并后不含有二次项，则________． 9. x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=_____． 10. 若单项式与的和仍是单项式，则______． 11. 某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是________cm（用含n的式子表示）． 12. 对于正数，规定，例如：，，，……利用以上规律计算： 的值为：______. 三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13. 计算： （1）（）×（﹣60）； （2）． 14. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数.试求的值. 15. 先化简，再求值：．其中 16. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S的值． 17. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，b﹣a　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|． 四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18. 已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算结果． （1）请你帮马小虎同学求出正确结果； （2）若x是最大的负整数，则将x的值代入第（1）问的结果求得的值为____． 19. 某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录可知前三天共生产多少辆？ （2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （3）该厂实行计划工资制，每辆车50元，超额完成任务部分每辆奖10元，未完成任务，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周工资总额是多少？ 20. 若 A 2x2 xy 3y2， B x2 xy 2 y2． （1）若(1 x) 2与为相反数，求2A3(2BA) 的值； （2）若 x2 y2 4， xy 2 ，求的值． 五、解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21. 观察下列各式： ；；；；…… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值： ； （2）请用一个含的算式表示这个规律： ； （3）根据发现的规律，请计算算式的值（写出必要的解题过程）． 22. 学校举行运动会，七年级一班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条短裤； 方案二：运动鞋和短裤都按定价90%付款． 现在一班要购买运动鞋20双，短裤x条（x超过20）． （1）若该班分别按方案一，方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）； （2）当x＝30时，哪种方案更划算？请说明理由； （3）若两种方案也可以同时使用，当x＝40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？给出你的购买方案，并计算所需付款金额． 六、解答题（共12分） 23. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离