【重难易错典题】第二十七章 圆与正多边形（章节培优卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷（沪教版）

【冲刺高分】2021—2022学年沪教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷 【重难易错典题】第二十七章 圆与正多边形（章节培优卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 1、 选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·全国·九年级单元测试）三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（ ） A．三边中线 B．三边垂直平分线 C．三边高线 D．三内角的平分线 2．（2021·全国·九年级单元测试）在中，、、三点在圆上，但的度数为，的度数为，那么等于（ ） A． B． C．或 D．不确定 3．（2021·全国·九年级单元测试）已知的半径为，的半径为，两圆的圆心距为，则这两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内含 C．外离 D．外切 4．（2021·全国·九年级单元测试）如果等边三角形的边长为，那么它的内切圆半径为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·九年级单元测试）已知的直径为，点P到圆心O的距离，则点P( ) A．在外； B．在上； C．在内； D．不能确定； 6．（2021·全国·九年级单元测试）如图，将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国·九年级单元测试）如图，内接于⊙，，于点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·九年级单元测试）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（　　） A． B．2 C．2 D．2 9．（2021·山东·九年级单元测试）已知，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(0，4)，B(0，6)，点C是x轴正半轴上的一点，且满足∠ACB=45°，则（ ） A．△ABC的外接圆的圆心在OC上 B．∠ABC=60° C．△ABC的外接圆的半径等于5 D．OC=12 10．（2021·全国·九年级单元测试）在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有4个点在圆内，则r的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 11．（2021·全国·九年级单元测试）已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是_____． 12．（2021·全国·九年级单元测试）一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度． 13．（2021·全国·九年级单元测试）在中，，若为的外心，则______度；若为的内心，则______度. 14．（2021·全国·九年级单元测试）的半径是3cm，P是内一点，，则点P到上各点的最小距离是_____cm，最大距离是_____cm. 15．（2021·全国·九年级单元测试）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△AB'C，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作⊙P，当⊙P与△A′B′C的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为_____． 16．（2021·山东·九年级单元测试）为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程，已知圆柱形污水管的直径为50cm，截面如图所示，当管内污水的面宽AB＝40cm时，污水的最大深度为_____cm． 17．（2021·全国全国·九年级单元测试）如图，在梯形ABCD中，，上底AD为，以对角线BD为直径的与CD切于点D，与BC交于点E，且为，则图中阴影部分的面积为____.（结果保留根号） 18．（2021·全国全国·九年级单元测试）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_____．（保留π） 三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题13分，共66分。 19．（2021·浙江·九年级单元测试）如图，RtABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE． （1）求证：DE是半圆⊙O的切线． （2）若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长． 20．（2021·全国全国·九年级单元测试）如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接. （1）若，，求的直径； （2）若，求的度数. 21．（2021·全国·九年级单元测试）如图所示，在中，已知，，.把以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点处，那么AC边扫过的图形（图