沪教版（上海）九年级数学第二学期导学案：27.1圆的确定（无答案）

27.1 圆的确定 [学习目标] （1）知道点与圆的三种位置关系，了解三角形外心、外接圆、圆的内接三角形以及多边形的外接圆和圆的内接多边形等概念. （2）理解点与圆的位置关系的判定方法，并能初步运用点与圆位置关系的判定方法解决有关数学问题. （3）会画三角形的外接圆. 一、课前预习 1、知识回顾 （1）与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上； （2）圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形，这个定点是 ， 联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的 ，定长是圆的 ； （3）同圆（或等圆）的半径 ； 2、问题：一个圆把平面分成几个部分？ 说明：如图所示：在圆所在的平面上，以圆周为分界线， 含圆心的部分叫做圆的内部（简称圆内）， 不含圆心的部分叫做圆的外部（简称圆外）。 3、操作： 在平面上，以已知点O为圆心、1厘米为半径长画圆； 再过点O任意画一条射线OM，在OM上分别取点A、B、C，使OA、OB、OC的长分别是0.5厘米、1厘米和1. 5厘米. 怎样描述点A、B、C与圆O的位置关系呢? . O 二、课堂学习 问题1 想一想，对于给定的一个圆，平面上的点与这个圆的位置关系有几种？ 我们可用这个点到圆心的距离 与圆的半径长R这两个量的大小关系来描述. 设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d， 则 点P在圆外 点P在圆上 点P在圆内 例题1 已知线段AB和点C， 经过点A. 根据如下所给点C的位置，判断点B与 的位置关系： （1）如图（1），点C在线段AB的垂直平分线MN上; （2）如图（2），点C在线段AB上，且 （提示：判断点B到圆心C的距离BC与半径AC的大小关系.） （2） 思考：由例题1(1)可知，如果以CA为半径的 的圆心C在线段AB的垂直平分线上，那么 经过A、B两点. 反过来，如果 经过A、B两点，那么圆心C一定在线段AB的垂直平分线上吗? 问题2 在平面上，经过给定两点的圆有几个？