【高频考点题型】27.3 垂径定理（拔高练习卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷（沪教版）

【冲刺高分】2021—2022学年沪教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷 【高频考点题型】27.3 垂径定理（拔高练习卷） （考试时间：60分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本卷试题共三大题，共22小题，单选8题，填空8题，解答6题，限时60分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！ 1、 选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·全国·九年级课时练习）若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP＝2cm，则过P点的最短的弦长为（ ）． A．12cm B． C． D． 2．（2021·全国·九年级专题练习）已知的半径为13cm，一条弦的弦心距为5cm，则这条弦的长为（ ）cm A．10 B．12 C．14 D．24 3．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，一圆与y轴相交于点B（0，1），C两点，与x轴相切于点A（3，0），则点C的坐标是（ ） A．（0，5） B．（0，） C．（0，9） D．（0，） 4．（2021·山东·日照山海天旅游度假区青岛路中学九年级月考）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．（2021·福建省泉州市泉港区第一中学九年级期中）如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是、的中点，则∠MON的度数是（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．（2021·江苏·仪征市实验中学东区校九年级月考）下列命题中错误的命题为（　　） A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B．在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧 C．三角形的外心到三角形三边距离相等 D．垂直于弦的直径平分这条弦 7．（2021·广东·东莞市长安雅正学校九年级月考）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OA=4，∠A=30°，则AB的长为( ) A．6 B．8 C．2 D．4 8．（2021·河北丰南·九年级月考）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交圆O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A．5 B． C． D． 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 9．（2021·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级月考）在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝4，⊙O是△ABC的外接圆，若⊙O的半径为4，则△ABC的面积为_____． 10．（2021·浙江杭州·九年级期末）已知为外的一点，到上的点的最大距离为6，最小距离为2．若为内一条长为的弦，则点到的距离的最大值为______． 11．（2021·湖北·襄阳阳光学校二模）在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r＝，则OA的长为_____． 12．（2021·山东金乡·九年级期中）己知是的两条弦，．若的直径为,则弦和之间的距离是__________． 13．（2021·江苏溧阳·九年级期中）如图在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径长_______． 14．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校九年级月考）如图，是中点，，若，，则、、三点所在圆的半径为________． 15．（2021·江苏邳州·九年级期中）如图，的半径，弦，若半径从出发绕点逆时针旋转，与弦的交点为，则的最大值是_________． 16．（2021·河北·九年级专题练习）如图，点，，在上，四边形是平行四边形，于点，交于点，则__________度． 三、解答题：本题共6个小题，17-20每题10分，21-22每题12分，共64分。 17．（2021·福建省福州第一中学九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，求⊙O的半径． 18．（2021·浙江温州·九年级月考）要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法.如果用一个直径为10 mm的标准钢珠放在小孔上，测得钢珠顶端与小孔平面的距离h = 8 mm（如图），求此小孔的直径d． 19．（2021·江西省宜春实验中学九年级期中）如图，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图，不写作法，但要保留清晰的作图痕迹． （1）如图1，A，B，C，D四个点在同一个圆上，且AB//CD，请作出这个圆的一条直径； （2）如图2，四边形ABCD是菱形，且A，B，C三点在同一个圆上，请找出这个圆