【重难易错典题】27.3 垂径定理（培优练习卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷（沪教版）

【冲刺高分】2021—2022学年沪教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷 【重难易错典题】27.3 垂径定理（培优练习卷） （考试时间：60分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本卷试题共三大题，共22小题，单选8题，填空8题，解答6题，限时60分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！ 1、 选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·广东·九年级期中）过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） A．9cm B．6cm C．3cm D．cm 2．（2021·湖南通道·九年级期中）⊙O的直径是10，两平行弦的长度分别是6和8，那么这两弦的距离是（ ） A．1 B．7 C．8 D．1或7 3．（2021·江苏惠山·九年级期中）如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5º，AB＝4，则半径OB等于（ ） A．1 B．2 C．2 D． 4．（2021·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）如图，在⊙O中，半径r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（ ） A．2个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（2021·广东惠阳高级中学初中部九年级期中）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝4，OB＝8，则AB的长为（　　） A．4 B．4 C．6 D．8 6．（2021·江苏·启东折桂中学九年级月考）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（ ） A．10cm B．10cm C．10cm D．8cm 7．（2020·山东·日照市新营中学九年级期中）如图，内接与，，E是边BC的重点，连接OE并延长，交于点D，连接BD，则的大小为（ ） A．55° B．6 C．25° D．75° 8．（2021·江苏姜堰·九年级期中）如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为16cm，P是AB的延长线上一点，BP=4cm，则OP等于（ ） A．6cm B．3cm C．6cm D．6cm 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 9．（2021·福建·厦门市槟榔中学九年级期中）AB为⊙O的直径，C为半圆弧AB的中点，点D在⊙O上，且∠BCD＝15°，若AB＝6，则CD的长为 ___． 10．（2021·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校九年级月考）已知⊙O的半径OA＝2，弦AB、AC的长分别为，则∠BAC＝___． 11．（2021·江苏·启东折桂中学九年级月考）如图，⊙O的直径AB＝26，弦CD⊥AB，垂足为E，OE：BE＝5：8，则CD的长为______． 12．（2021·江苏溧水·九年级期中）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若⊙O的半径为2cm，∠BCD＝30°，则AB＝______cm． 13．（2021·江苏·无锡市东林中学九年级期中）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，，则AE的长度是_____，CD的长度是____． 14．（2021·江苏·启东市百杏中学九年级月考）如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB＝8cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤4）秒的函数关系式为____． 15．（2021·全国·九年级月考）如图，为的直径，，，为上两动点（，不与，重合），且为定长，于，是的中点，则的最大值为___________． 16．（2021·山西·九年级期中）如图，山西汾河大桥十号线桥可以近似地看作直径为500m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为____ ． 三、解答题：本题共6个小题，17-20每题10分，21-22每题12分，共64分。 17．（2021·山东博兴·九年级期中）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧上，连接CE． （1）求证：CE平分∠AEB； （2）连接BC，若BC//AE，求证：BC=BE． 18．（2021·浙江·杭州市文晖中学九年级期中）如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，BM平分∠ABC交AC于点D，连结MA，MC． （1）求证：AMC是正三角形； （2）若