专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

专题10 解三角形经典必刷小题100题 任务一:善良模式(基础)1-40题 一、单选题 1．在中，已知，且，则（ ） A． B． C． D． 2．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角B的大小为（ ） A． B．或 C． D．或 3．在中，已知，则的形状一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形 4．已知三边､､上的高分别为､､，则（ ） A． B． C． D． 5．满足条件a=4，b=5，A=45°的△ABC的个数是（　　） A．1 B．2 C．无数个 D．不存在 6．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则等于（ ） A． B． C． D． 7．在四边形中，，且，，，则边的长（ ） A． B． C． D． 8．已知中内角所对应的边依次为，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 9．在中，，BC边上的高为AD，D为垂足，且BD＝2CD，则cos∠BAC＝（ ） A． B． C． D． 10．中，已知，设D是边的中点，且的面积为，则等于( ) A．2 B．4 C．-4 D．-2 11．已知的内角，，所对的边分别为，，，且，则是（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 12．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若acosB﹣bcosA＝c，则A＝（ ） A． B． C． D． 13．已知中，BC边上的中线，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 14．在中，角的对边分别为，若，，且满足，则的值为（ ） A．2 B．3 C． D． 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=（ ） A． B． C． D． 16．在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 17．已知在中，角的对边分别为，若，且，则的面积是（ ） A． B． C．或 D．或 18．△中，对应的边分别为，，，三角形的面积为，则边的长为（ ） A． B． C．7 D．49 19．在中，若，则的形状是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法判断 20．在中，角所对的边分别是，如果有两组解，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 21．不解三角形，则下列对三角形解的个数的判断中正确的是（ ） A．，有一解 B．，有两解 C．，有两解 D．，无解 22．在中，角，，的对边分别为，，，，，，为中点，为上的点，且为的平分线，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 23．在中，下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 24．对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A．若cosA＝cosB，则△ABC为等腰三角形 B．若△ABC为锐角三角形，有，则sinA＞cosB C．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的△ABC有两个 D．若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形 25．在中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（ ） A．则为等边三角形； B．已知，则； C．已知，，，则最小内角的度数为； D．在，，，解三角形有两解. 26．在中，三个内角分别为A，B，C，下列结论正确的是（ ） A．恒成立 B．若，则一定是锐角三角形 C．若，则 D．若，则三角形必是等腰直角三角形 27．在中，，，为三个内角，，的对边，若，则角（ ） A． B． C． D． 28．在中，，，分别为，，的对边，下列叙述正确的是（ ） A．若，则为等腰三角形 B．若为锐角三角形，则 C．若，则为钝角三角形 D．若，则 29．下列结论正确的是（ ） A．在中，若，则 B．在锐角三角形中，不等式恒成立 C．在中，若，，则为等腰直角三角形 D．在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为 30．在中，有如下四个命题正确的有（ ） A．若，则为锐角三角形 B．若，则的形状为直角三角形 C．内一点G满足，则G是的重心 D．若，则点P必为的外心 第II卷（非选择题） 三、填空题 31．在中，内角，，的对边分别是，，，，，若，则的面积为___________. 32．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C＝，c＝2，D为BC中点，cosB＝，求AD的长度为______________． 33．若，，为的三边，且，，成等差数列，则的最小值是___________. 34．已知，，分别为三个内角，，的对边，角，，成等差数列，且，若