专题08 基本不等式综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

专题08 基本不等式综合必刷100题 任务一:善良模式(基础)1-40题 一、单选题 1．已知均为正实数，且满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 2．已知，，且，则最小值为（ ） A． B． C． D． 3．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为（ ） A．3 B．8 C．4 D．9 4．已知，，且，则的最小值为（ ） A．9 B．10 C．11 D． 5．已知，函数在处的切线与直线平行，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知直线与圆相切，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．若，且，则下列结论中正确的是（ ） A．的最大值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最小值是 8．已知a，b为正实数，且满足，则的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 9．已知在中，动点C满足，其中，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．若实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知正数x，y满足x2+2xy-3=0，则2x+y的最小值是（ ） A．1 B．3 C．6 D．12 12．已知，，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 14．若正数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 15．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（ ） A． B． C．1 D．2 16．设a，b为正数，若圆关于直线对称，则的最小值为（ ） A．9 B．8 C．6 D．10 17．已知，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 18．已知，，且，若恒成立，则实数的最小值是（ ） A． B． C． D． 19．已知，则的最小值是（ ） A．1 B．4 C．7 D． 20．已知正数a，b满足，则的最小值等于（ ） A．4 B． C．8 D．9 21．下列函数中最小值为4的是（ ） A． B． C． D． 22．若直线（，）被圆截得弦长为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 23．设为正数，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 24．已知正实数满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 25．在等比数列中，，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 26．已知实数a，b，c成等差数列，则点到直线的最大距离是（ ） A． B．1 C． D．2 27．实数a，b满足，，，则的最小值是（ ） A．4 B．6 C． D． 28．已知，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 29．设 (其中0<x<y)，则M，N，P的大小顺序是（ ） A．P<N<M B．N<P<M C．P<M<N D．M<N<P 30．若函数的图象经过点，则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 31．已知，且，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C．9 D．12 32．设，且，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 33．设均为正实数，且，则的最小值为（ ） A．8 B．16 C．9 D．6 34．已知，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 35．已知实数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 36．设，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 37．若x，y∈R＋，3x＋y—xy=0，则2x＋y的最小值为（ ） A．2＋5 B．4 C．12 D．6 38．若正数x，y满足x2＋6xy－1＝0，则x＋2y的最小值是（ ） A． B． C． D． 39．若，，，则的最小值为（ ） A．8 B．10 C．4 D．6 40．已知实数m，n满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 任务二:中立模式(中档)1-40题 1．已知，且，，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．已知实数，满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则边上的中线长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，C是的中点，P在线段上，且.过点P的直线交线段分别于点N，M，且，其中，则的最小值为（ ） A． B． C．1 D．