湖南省长沙市长沙县百熙实验学校2020-2021学年七年级上学期第三次月考数学试卷

长沙县百熙实验学校（初中部） 2020-2021学年七年级上学期第三次月考数学试卷 时量：120分钟 总分值：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 在数8，0，，，，中，负数的个数是（ B ） A.3 B.4 C.5 D.6 2. 2020的倒数是（ B ） A.2020 B. C. D. 3. 小明是个喜欢观察的孩子，他发现家里冰箱的说明书上有这样一段描述“冰箱设置最适宜的温度是冷藏室零上4度，冷冻室零下24度”，小明立刻知道冰箱的冷藏室和冷冻室的温差是（ D ）度. A.20 B.18 C.24 D.28 【解析】4-（-24）=4+24=28（°C），故冷藏室和冷冻室的温差是28度． 故选：D． 4. 截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约107万例，105个国家确诊病例超过万例：携手抗“疫”，刻不容缓.数据107万可以用科学记数法表示为（ C ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ C ） A.的项是，3 B.和都是整式 C.与都是多项式 D.是二次三项式 6. 下列计算正确的是（ D ） A. B. C. D. 7. 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ D ） A. B. C. D. 【解析】由图象可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴-a>0，∴-a+b>0．故选：D． 8. 下列解方程的步骤中正确的是（ B ） A.由，可得 B.由，可得 C.由，可得 D.由，可得 9. 关于的方程的解为2，则m的值是（ B ） A. B.1 C. D.3 10. 如图，已知线段AB=6cm，在线段AB的延长线上有一点C，且 BC=4cm，若点M为AB中点，那么MC的长度为（ C ） A.5cm B.6cm C.7cm D.无法确定 【解析】∵M是线段AB的中点，AB=6cm，∴MB=AB=3cm， ∵BC=4cm，∴MC=MB+BC=3+4=7（cm），故选：C． 11. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（ D ） A.69° B.111° C.159° D.141° 第11题图 第12题图 【解析】如图， 由题意得：∠1=54°，∠2=15°． 由余角的性质，得∠3=90°-∠1=90°-54°=36°． 由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°， 故选：D． 12. 如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作、，侧面积分别记作、，则下列说法正确的是（ A ） A.， B.， C.， D.， 【解析】由题可得，V甲=π•22×3=12π，V乙=π•32×2=18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙； ∵S甲=2π×2×3=12π，S乙=2π×3×2=12π，∴S甲=S乙， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 13. 计算： 8 . 14. 用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为 0.059 . 15. 若多项式为三次三项式，则k的值为 . 16. 如果两个角互补，并且较大角比较小角大41°20′，则较大角度数是 110°40′ . 17. 在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了场，由题意可列方程为 . 【解析】设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（9-x）=25． 故答案为：3x+（9-x）=25． 18. 若是不等于2的有理数，则我们把“称为的“友好数”.如：3的“友好数是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则 . 【解析】∵，由题意可得，，，，， ……从此可得，，所以每4个周期（循环），∵2020÷4=505，∴ 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.（本题满分6分，每小题3分）计算下列各式： （1） （2） 【解析】（1）原式 （2）原式 20.（本题满分6分）设，. （1）化简； （2）若，求的值. 【解析】（1） （2） ∵∴， ∵ 当，，∴原式 21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： （1） （2） 【解析】（1） （2） 22.（本题满分8分）春节前，由3