专题04 圆心角、圆周角（专题过关）-2021-2022学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

专题04 圆心角、圆周角（专题过关） 班级__________ 姓名_____________ 得分___________ 一、单选题（每题5分，计25分） 1．（2021·江苏徐州·九年级期末）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D＝65°，则∠BAC＝（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 2．（2021·江苏盱眙·九年级期末）AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BDC＝32°，则∠AOC的度数为（ ） A．32° B．64° C．116° D．128° 3．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期末）如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏江阴·九年级期末）如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝65°，则∠AOC的度数为（　　） A．115° B．125° C．130° D．135° 5．（2020·江苏苏州·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的与直线交于A，B两点，连接，以为邻边作平行四边形，若点C恰好在上，则b的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，计25分） 6．（2021·江苏广陵·九年级期末）如图，是的直径，是的弦，，则________°． 7．（2021·江苏泰兴·九年级期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝AD，若∠ABD＝36°，则∠C的度数是______． 8．（2021·江苏丹阳·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，AD＝1，则AB＝_____． 9．（2021·江苏海陵·九年级期末）如图，C、D是⊙O上两点，AB是直径，如果∠BDC＝23°，则∠ABC的度数为_____°． 10．（2021·江苏通州·九年级期末）如图，⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC＝6，点P是⊙O上一个动点，点P与点C在直径AB的两侧（与A、B不重合），CQ⊥PC，交PB的延长线于点Q，则线段CQ长的最大值是________． 三、解答题（每题10分，计50分） 11．（2019·江苏南京·九年级期末）如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切. 12．（2021·江苏·常熟市第一中学九年级期末）如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE上，连接AE，若∠E＝36°，求∠ADC的度数． 13．（2021·江苏东台·九年级期末）如图，已知． （1）用无刻度的直尺、圆规作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹)． （2）若，在的外接圆中，仅用无刻度的直尺能画出的不同度数的圆周角有 (写度数)． 14．（2019·江苏·南通田家炳中学九年级期末）如图, 是半圆的直径, 是半圆上的一点, 切半圆于点，于为点，与半圆交于点． (1)求证: 平分； (2)若,求圆的直径． 15．（2021·江苏如皋·九年级期末）如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA、DE、BE． （1）若∠DEB＝30°，求∠AOD的度数； （2）若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半径长． 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题04 圆心角、圆周角（专题过关） 一、单选题 1．（2021·江苏徐州·九年级期末）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D＝65°，则∠BAC＝（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 【答案】B 【分析】 连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，∠B＝∠D＝65°，然后利用直角三角形的性质计算出∠BAC的度数． 【详解】 解：连接BC，如图， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠B＝∠D＝65°， ∴∠BAC＝90°﹣∠B＝90°﹣65°＝25°． 故选：B． 【点睛】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 2．（2021·江苏盱眙·九年级期末）AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BDC＝32°，则∠AOC的度数为（ ） A．32° B．64° C．116° D．128° 【答案】C 【分析】 根据圆周角定理可求∠AOC，根据邻补角定义可求∠AOC的度数． 【详解】 ∵AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BDC＝32° ∴∠BOC=2∠D=2×32°=64° ∴∠AOC=180°-∠BOC=116° 故选：C 【点睛】 考核知识点：圆周角定理．理解圆周角定理是关键． 3．